Алгебра

Назад до змісту 1. Укажіть вираз, що не є цілим раціональним виразом. $ \text{Вираз не є цілим раціональним, якщо він містить ділення на змінну.} $ $ \text{Вираз В містить знаменник } m-3, \text{ що є діленням на змінну.} $ $ \text{Відповідь: В.} $ 2. Скоротіть дріб $ \dfrac{5ax}{5xy} = \dfrac{\cancel{5}a\cancel{x}}{\cancel{5}\cancel{x}y} = \dfrac{a}{y} $ $ \text{Відповідь: […]

Назад до змісту Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 4.1. (Усно.) Знайдіть спільний знаменник дробів: 1) Для дробів $\dfrac{a}{3}$ і $\dfrac{b}{6}$ спільним знаменником є найменше спільне кратне чисел 3 і 6, тобто 6. 2) Для дробів $\dfrac{x}{12}$ і $\dfrac{y}{8}$ спільним знаменником є найменше спільне кратне чисел 12 і 8, тобто 24. 3) Для дробів $\dfrac{a}{x}$ і

Назад до змісту Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 3.1. Виконайте дію (усно) Щоб додати або відняти дроби з однаковими знаменниками, потрібно виконати відповідну дію з їхніми чисельниками, а знаменник залишити той самий. $\dfrac{a}{5} + \dfrac{b}{5} = \dfrac{a+b}{5}$ $\dfrac{x}{9} – \dfrac{y}{9} = \dfrac{x-y}{9}$ $\dfrac{2}{a} + \dfrac{3}{a} = \dfrac{2+3}{a} = \dfrac{5}{a}$ $\dfrac{7}{b} – \dfrac{5}{b} = \dfrac{7-5}{b} =

Назад до змісту 31. Знайдіть значення виразу, використовуючи властивості степенів: 1) 3⁹ : 81 : 27 Виражу 81 і 27 через степені 3: 81 = 3⁴, 27 = 3³ 3⁹ : 81 : 27 = 3⁹ : 3⁴ : 3³ = 3⁹⁻⁴⁻³ = 3² = 9 2) (1000 · 10⁷) / (10 · 100⁴) Виражу

Назад до змісту 10. Ящик з яблуками на 8 кг важчий за ящик зі сливами. Яка маса кожного ящика, якщо маса двох ящиків з яблуками така сама, як і маса трьох ящиків зі сливами? Нехай маса ящика зі сливами — $x$ кг, тоді ящика з яблуками — $x+8$. Маємо: $2(x+8) = 3x$ Розкриваємо дужки: $2x

Назад до змісту Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 2.1. Скоротіть дріб (Усно) $\dfrac{7x}{7y}$ =$\dfrac{x}{y}$ $\dfrac{3a}{15b}$ =$\dfrac{a}{5b}$ $\dfrac{xy}{xm}$ =$\dfrac{y}{m}$ $\dfrac{ab}{b^2}$ =$\dfrac{a}{b}$ $\dfrac{5ac}{4ab}$ =$\dfrac{5c}{4b}$ $\dfrac{10xy}{10my}$ =$\dfrac{x}{m}$ 2.2. Скоротіть дріб $\dfrac{3m}{3p}$ =$\dfrac{m}{p}$ $\dfrac{4x}{12y}$ =$\dfrac{x}{3y}$ $\dfrac{ab}{ap}$ =$\dfrac{b}{p}$ $\dfrac{t^2}{tx}$ =$\dfrac{t}{x}$ $\dfrac{9xy}{8xz}$ =$\dfrac{9y}{8z}$ $\dfrac{4mn}{4pn}$ =$\dfrac{m}{p}$ 2.3. Скоротіть дріб $\dfrac{15ab}{20am}$ =$\dfrac{3b}{4m}$ $\dfrac{-2a^2m}{5ap}$ =$-\dfrac{2am}{5p}$ $\dfrac{16ax^2}{20xb}$ =$\dfrac{4ax}{5b}$ $\dfrac{-8m^2n}{-2n^3}$ =$\dfrac{4m^2}{n^2}$ $\dfrac{-ap^2}{p^3c}$ =$-\dfrac{a}{pc}$ $\dfrac{4abc}{12ac^3}$ =$\dfrac{b}{3c^2}$ $\dfrac{26m^2n}{39mn^2}$