Контрольні запитання
1. Від чого залежить кількість теплоти, що необхідна для нагрівання тіла?
Кількість теплоти залежить від маси тіла, зміни його температури та питомої теплоємності речовини, з якої воно виготовлене
2. За якою формулою обчислюють кількість теплоти, передану тілу під час нагрівання або виділену ним під час охолодження?
$Q = cm\Delta t$
де $Q$ — кількість теплоти, $c$ — питома теплоємність речовини, $m$ — маса тіла, $\Delta t$ — зміна температури
3. Яким є фізичний зміст питомої теплоємності речовини?
Питома теплоємність показує, яку кількість теплоти потрібно передати тілу масою 1 кг, щоб нагріти його на 1 °C (або на 1 К)
4. Назвіть одиницю питомої теплоємності речовини.
Одиниця питомої теплоємності — джоуль на кілограм-градус Цельсія: Дж/(кг·°C) або джоуль на кілограм-кельвін: Дж/(кг·К)
Вправа
1. Питома теплоємність срібла дорівнює 250. Що це означає?
Питома теплоємність $c = 250$ Дж/(кг·°С) означає, що для нагрівання срібла масою 1 кг на 1 °С необхідно передати 250 Дж теплоти.
Або інакше: під час охолодження 1 кг срібла на 1 °С виділяється 250 Дж теплоти.
2. Чому в системах охолодження найчастіше використовують воду?
Вода має високу питому теплоємність 4200 Дж/(кг·°C), тому поглинає багато тепла без сильного підвищення своєї температури. Вона доступна, дешева і не токсична, що робить її зручною для використання в різних системах.
3. Сталеву ложку масою 40 г нагріли в окропі (у воді за температури 100 °С). Яка кількість теплоти пішла на нагрівання ложки, якщо її температура збільшилася від 20 до 80 °С?
Дано:
$m = 40$ г $= 0{,}04$ кг
$t_1 = 20$ °С
$t_2 = 80$ °С
$c = 500$ Дж/(кг·°С) (сталь)
Знайти: $Q$ — ?
Розв’язання:
Використаємо формулу кількості теплоти: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
Знайдемо зміну температури: $\Delta t = t_2 – t_1 = 80 – 20 = 60\text{ °С}$
Підставимо значення: $Q = 500 \cdot 0{,}04 \cdot 60 = 1200\text{ Дж}$
Відповідь: 1,2 кДж
4. За поданими рис. 1-3 складіть задачі та розв’яжіть їх.
1 задача
Умова: Речовині з питомою теплоємністю $c = 750$ Дж/(кг·°С) передано $Q = 1500$ Дж теплоти, внаслідок чого її температура збільшилася на $\Delta t = 20$ °С. Знайти масу речовини.
Дано:
$c = 750$ Дж/(кг·°С)
$Q = 1500$ Дж
$\Delta t = 20$ °С
Знайти: $m$ — ?
Розв’язання:
Використаємо формулу кількості теплоти: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
Виразимо масу: $m = \dfrac{Q}{c \cdot \Delta t}$
Підставимо значення: $m = \dfrac{1500}{750 \cdot 20} = \dfrac{1500}{15000} = 0{,}1\text{ кг}$
Відповідь: 0,1 кг = 100 г
2 задача
Умова: Залізна куля масою $m = 5$ г з початковою температурою $t_0 = 50$ °С занурена у воду з температурою $t = 10$ °С. Яка кількість теплоти виділилась при охолодженні кулі до температури води?
Дано:
$m = 5$ г $= 0{,}005$ кг
$t_1 = 50$ °С
$t_2 = 10$ °С
$c_{\text{Fe}} = 460$ Дж/(кг·°С) (залізо)
Знайти: $Q$ — ?
Розв’язання:
Використаємо формулу кількості теплоти: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
Знайдемо зміну температури: $\Delta t = t_1 – t_2 = 50 – 10 = 40\text{ °С}$
Підставимо значення: $Q = 460 \cdot 0{,}005 \cdot 40 = 92\text{ Дж}$
Відповідь: 92 Дж
3 задача
Умова: Воді масою $m = 0{,}5$ кг передано $Q = 4200$ Дж теплоти. На скільки градусів збільшилася температура води?
Дано:
$m = 0{,}5$ кг
$Q = 4200$ Дж
$c = 4200$ Дж/(кг·°С) (вода)
Знайти: $\Delta t$ — ?
Розв’язання:
Використаємо формулу кількості теплоти: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
Виразимо зміну температури: $\Delta t = \dfrac{Q}{c \cdot m}$
Підставимо значення: $\Delta t = \dfrac{4200}{4200 \cdot 0{,}5} = \dfrac{4200}{2100} = 2\text{ °С}$
Відповідь: 2 °С
5. Щоб нагріти деталь масою 250 г на 160 °С, їй було передано 20 кДж теплоти. З якого матеріалу виготовлено деталь?
Дано:
$m = 250$ г $= 0,25$ кг
$\Delta t = 160$ °С
$Q = 20$ кДж $= 20000$ Дж
Знайти: матеріал деталі
Розв’язання:
Використаємо формулу кількості теплоти: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
Знайдемо питому теплоємність матеріалу: $c = \dfrac{Q}{m \cdot \Delta t}$
Підставимо значення: $c = \dfrac{20000}{0,25 \cdot 160} = \dfrac{20000}{40} = 500\text{ Дж/(кг}\cdot\text{°С)}$
За таблицею питомих теплоємностей, значення $c = 500$ Дж/(кг·°С) відповідає сталі.
Відповідь: деталь виготовлена із сталі.
6. Як відомо, $c = \dfrac{Q}{m \cdot \Delta t}$. Чи можемо ми сказати, що питома теплоємність залежить від маси речовини? від зміни температури речовини? від кількості переданої теплоти?
Питома теплоємність $c$ є фізичною величиною, що характеризує саму речовину і чисельно дорівнює кількості теплоти, яку необхідно передати речовині масою 1 кг, щоб нагріти її на 1 °С.
Питома теплоємність не залежить:
- від маси речовини
- від зміни температури речовини
- від кількості переданої теплоти
Питома теплоємність залежить лише від роду речовини (матеріалу) та її агрегатного стану.
Відповідь: Ні, питома теплоємність не залежить ані від маси, ані від зміни температури, ані від кількості теплоти. Це характеристика речовини.
7. В алюмінієвій каструлі масою 500 г нагріли 1,5 кг води від 20 °С до кипіння. Яку кількість теплоти передано каструлі з водою?
Дано:
$m_1 = 500$ г $= 0,5$ кг (алюміній)
$m_2 = 1,5$ кг (вода)
$t_1 = 20$ °С
$t_2 = 100$ °С
$c_1 = 920$ Дж/(кг·°С) (алюміній)
$c_2 = 4200$ Дж/(кг·°С) (вода)
Знайти: $Q$ — ?
Розв’язання:
Загальна кількість теплоти складається з теплоти, переданої каструлі та воді: $Q = Q_1 + Q_2$
Використаємо формулу: $Q = c_1 \cdot m_1 \cdot \Delta t + c_2 \cdot m_2 \cdot \Delta t$
Знайдемо зміну температури: $\Delta t = t_2 – t_1 = 100 – 20 = 80\text{ °С}$
Підставимо значення: $Q_1 = 920 \cdot 0,5 \cdot 80 = 36800\text{ Дж}$
$Q_2 = 4200 \cdot 1,5 \cdot 80 = 504000\text{ Дж}$
$Q = 36800 + 504000 = 540800\text{ Дж} = 540,8\text{ кДж}$
Відповідь: 540,8 кДж
8. На яку висоту можна було б підняти вантаж масою 2 т, якби вдалося використати всю енергію, що звільняється під час остигання 0,5 л води від 100 до 0°С?
Дано:
$m_{\text{вант}} = 2$ т $= 2000$ кг
$V = 0,5$ л $= 0,0005$ м³
$m_{\text{води}} = 0,5$ кг
$t_1 = 100$ °С
$t_2 = 0$ °С
$c = 4200$ Дж/(кг·°С)
$g = 10$ м/с²
Знайти: $h$ — ?
Розв’язання:
Знайдемо кількість теплоти, що виділяється при охолодженні води: $Q = c \cdot m_{\text{води}} \cdot \Delta t$
$\Delta t = 100 – 0 = 100\text{ °С}$
$Q = 4200 \cdot 0,5 \cdot 100 = 210000\text{ Дж}$
Ця енергія перетворюється на потенціальну енергію вантажу: $E_p = m_{\text{вант}} \cdot g \cdot h$
Прирівняємо: $Q = m_{\text{вант}} \cdot g \cdot h$
$h = \dfrac{Q}{m_{\text{вант}} \cdot g} = \dfrac{210000}{2000 \cdot 10} = \dfrac{210000}{20000} = 10{,}5\text{ м}$
Відповідь: 10,5 м
9. Оберіть на карті дві місцевості, розташовані на одній широті: одна має бути біля моря, а інша — у глибині континенту. Скориставшись додатковими джерелами інформації, зіставте перепади температур (день — ніч, зима — літо) у цих місцевостях. Поясніть отримані результати.
Розглянемо дві місцевості на широті приблизно 50° пн. ш.: прибережне місто та континентальне місто.
Спостереження:
- У прибережних районах добові та річні коливання температури є меншими
- У континентальних районах температурні коливання є значно більшими
Пояснення:
Вода має дуже велику питому теплоємність $c = 4200$ Дж/(кг·°С). Це означає, що:
- Вода повільно нагрівається вдень і влітку, поглинаючи велику кількість теплоти
- Вода повільно охолоджується вночі і взимку, віддаючи накопичену теплоту
У континентальних районах суша (ґрунт, каміння) має значно меншу питому теплоємність, тому швидко нагрівається і швидко охолоджується, що призводить до різких перепадів температури.
Відповідь: Біля моря температурні коливання менші через велику питому теплоємність води, яка повільно нагрівається та охолоджується. У глибині континенту коливання більші через малу теплоємність суші.