§5. Кількість теплоти. Питома теплоємність речовини

Зміст

1. Виразіть запропоновану кількість теплоти в одиницях СІ: 3500 кДж, 5 МДж, 600 мДж, 8 кДж. Розмістіть їх у порядку зростання.

• $$\begin{gathered} 3500\cdot 1000=3 \\ ,500 \\ ,000\text{ Дж} \end{gathered}$$
• $$\begin{gathered} 5\cdot 1 \\ ,000 \\ ,000=5 \\ ,000 \\ ,000\text{ Дж} \end{gathered}$$
• $600\cdot 0,001=0,6\text{ Дж}$
• $$\begin{gathered} 8\cdot 1000=8 \\ ,000\text{ Дж} \end{gathered}$$

У порядку зростання:

• $600мДж=0,6\text{ Дж}$
• $$\begin{gathered} 8кДж=8 \\ ,000\text{ Дж} \end{gathered}$$
• $$\begin{gathered} 3500кДж=3 \\ ,500 \\ ,000\text{ Дж} \end{gathered}$$
• $$\begin{gathered} 5МДж=5 \\ ,000 \\ ,000\text{ Дж} \end{gathered}$$

2. Мідну та срібну ложки однакової маси, що мають однакову температуру, помістили в окріп. Яка з них отримає більшу кількість теплоти?

Більшу кількість теплоти отримає мідна ложка, оскільки питома теплоємність міді більша, ніж у срібла ($c_{Cu}>c_{Ag}$), а маса і зміна температури однакові: $Q=c\cdot m\cdot \Delta t$

3. Визначте масу води, яку можна нагріти від $$\begin{gathered} 20 \\ {,}^{\circ }С \end{gathered}$$ до кипіння, надавши їй $$\begin{gathered} 168 \\ ,кДж \end{gathered}$$ теплоти.

Дано:

• $$\begin{gathered} t_1=20 \\ {,}^{\circ }С \end{gathered}$$
• $$\begin{gathered} t_2=100 \\ {,}^{\circ }С \end{gathered}$$
• $$\begin{gathered} Q=168 \\ ,кДж=168 \\ ,000 \\ ,\text{ Дж} \end{gathered}$$
• $$\begin{gathered} c=4200 \\ ,\frac{Дж}{кг{\cdot }^{\circ }С} \end{gathered}$$

Знайти:

• $m=?$

Розв’язання:

$Q=c\cdot m\cdot (t_2-t_1)$

$$\begin{gathered} m=\frac{Q}{c\cdot (t_2-t_1)}=\frac{168 \\ ,000}{4200\cdot (100-20)}=\frac{168 \\ ,000}{336 \\ ,000} \\ =0,5\text{ кг} \end{gathered}$$

Відповідь: Маса води $0,5$ кг (або $500$ г).

4. Визначте кількість теплоти, яка виділяється у процесі охолодження 1 л олії від $$\begin{gathered} 50 \\ {,}^{\circ }С \end{gathered}$$ до $$\begin{gathered} 48 \\ {,}^{\circ }С \end{gathered}$$.

Дано:

• $V=1л=1\cdot 10^{-3}{м}^3$
• ${\rho }_{олії}\approx 900\frac{кг}{{м}^3}$
• $$\begin{gathered} t_1=50 \\ {,}^{\circ }С \end{gathered}$$
• $$\begin{gathered} t_2=48 \\ {,}^{\circ }С \end{gathered}$$
• $$\begin{gathered} c_{олії}\approx 1800 \\ ,\frac{Дж}{кг{\cdot }^{\circ }С} \end{gathered}$$

Знайти:

• $Q=?$

Розв’язання:

$m=\rho \cdot V=900\cdot 0,001=0,9кг$

$$\begin{gathered} Q=c\cdot m\cdot (t_1-t_2)=1800\cdot 0,9\cdot 2=1800\cdot 1,8 \\ =3240\text{ Дж} \end{gathered}$$

Відповідь: $Q=3240Дж$

5. Щоб нагріти $110$ г алюмінію на $$\begin{gathered} 94 \\ {,}^{\circ }С \end{gathered}$$, потрібно $9,5$ кДж енергії. Визначте питому теплоємність алюмінію.

Дано:

• $m=110г=0,11кг$
• $$\begin{gathered} \Delta t=94 \\ {,}^{\circ }С \end{gathered}$$
• $Q=9,5кДж=9500Дж$

Знайти:

• $c=?$

Розв’язання:

$Q=c\cdot m\cdot \Delta t$

$c=\frac{Q}{m\cdot \Delta t}=\frac{9500}{0,11\cdot 94}=\frac{9500}{10,34}\approx 919\frac{Дж}{кг{\cdot }^{\circ }С}$

Відповідь: Питома теплоємність алюмінію $c\approx 919\frac{Дж}{кг{\cdot }^{\circ }С}$.

6. На скільки градусів охолонув окріп у баку об’ємом $27$ л, віддавши навколишньому середовищу $1500$ кДж теплоти?

Дано:

• $V=27л=0,027{м}^3$
• ${\rho }_{води}=1000\frac{кг}{{м}^3}$
• $$\begin{gathered} Q=1500кДж=1 \\ ,500 \\ ,000Дж \end{gathered}$$
• $c=4200\frac{Дж}{кг{\cdot }^{\circ }С}$

Знайти:

• $\Delta t=?$

Розв’язання:

$m=\rho \cdot V=1000\cdot 0,027=27кг$

$Q=c\cdot m\cdot \Delta t$

$$\begin{gathered} \Delta t=\frac{Q}{c\cdot m}=\frac{1 \\ ,500 \\ ,000}{4200\cdot 27}=\frac{1 \\ ,500 \\ ,000}{113 \\ ,400}\approx 13,2 \\ {,}^{\circ }С \end{gathered}$$

Відповідь: Окріп охолонув приблизно на $$\begin{gathered} 13,2 \\ {,}^{\circ }С \end{gathered}$$.