1. Виразіть запропоновану кількість теплоти в одиницях СІ: 3500 кДж, 5 МДж, 600 мДж, 8 кДж. Розмістіть їх у порядку зростання.
- $3500 \cdot 1000 = 3\,500\,000 \text{ Дж}$
- $5 \cdot 1\,000\,000 = 5\,000\,000 \text{ Дж}$
- $600 \cdot 0{,}001 = 0{,}6 \text{ Дж}$
- $8 \cdot 1000 = 8\,000 \text{ Дж}$
У порядку зростання:
- $600 мДж = 0{,}6 \text{ Дж}$
- $8 кДж = 8\,000 \text{ Дж}$
- $3500 кДж = 3\,500\,000 \text{ Дж}$
- $5 МДж = 5\,000\,000 \text{ Дж}$
2. Мідну та срібну ложки однакової маси, що мають однакову температуру, помістили в окріп. Яка з них отримає більшу кількість теплоти?
Більшу кількість теплоти отримає мідна ложка, оскільки питома теплоємність міді більша, ніж у срібла ($c_{Cu} > c_{Ag}$), а маса і зміна температури однакові: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
3. Визначте масу води, яку можна нагріти від $20\,^\circС$ до кипіння, надавши їй $168\, кДж$ теплоти.
Дано:
- $t_1 = 20\,^\circС$
- $t_2 = 100\,^\circС$
- $Q = 168\,кДж = 168\,000\,\text{ Дж}$
- $c = 4200\,\dfrac{Дж}{кг \cdot ^\circС}$
Знайти:
- $m = ?$
Розв’язання:
$Q = c \cdot m \cdot (t_2 – t_1)$
$m = \dfrac{Q}{c \cdot (t_2 – t_1)} = \dfrac{168\,000}{4200 \cdot (100 – 20)} = \dfrac{168\,000}{336\,000}\\= 0{,}5 \text{ кг}$
Відповідь: Маса води $0{,}5$ кг (або $500$ г).
4. Визначте кількість теплоти, яка виділяється у процесі охолодження 1 л олії від $50\,^\circС$ до $48\,^\circС$.
Дано:
- $V = 1 л = 1 \cdot 10^{-3} м^3$
- $\rho_{олії} \approx 900 \dfrac{кг}{м^3}$
- $t_1 = 50\,^\circС$
- $t_2 = 48\,^\circС$
- $c_{олії} \approx 1800\,\dfrac{Дж}{кг \cdot ^\circС}$
Знайти:
- $Q = ?$
Розв’язання:
$m = \rho \cdot V = 900 \cdot 0{,}001 = 0{,}9 кг$
$Q = c \cdot m \cdot (t_1 – t_2) = 1800 \cdot 0{,}9 \cdot 2 = 1800 \cdot 1{,}8\\ = 3240 \text{ Дж}$
Відповідь: $Q = 3240 Дж$
5. Щоб нагріти $110$ г алюмінію на $94\,^\circС$, потрібно $9{,}5$ кДж енергії. Визначте питому теплоємність алюмінію.
Дано:
- $m = 110 г = 0{,}11 кг$
- $\Delta t = 94\,^\circС$
- $Q = 9{,}5 кДж = 9500 Дж$
Знайти:
- $c = ?$
Розв’язання:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
$c = \dfrac{Q}{m \cdot \Delta t} = \dfrac{9500}{0{,}11 \cdot 94} = \dfrac{9500}{10{,}34} \approx 919 \dfrac{Дж}{кг \cdot ^\circС}$
Відповідь: Питома теплоємність алюмінію $c \approx 919 \dfrac{Дж}{кг \cdot ^\circС}$.
6. На скільки градусів охолонув окріп у баку об’ємом $27$ л, віддавши навколишньому середовищу $1500$ кДж теплоти?
Дано:
- $V = 27 л = 0{,}027 м^3$
- $\rho_{води} = 1000 \dfrac{кг}{м^3}$
- $Q = 1500 кДж = 1\,500\,000 Дж$
- $c = 4200 \dfrac{Дж}{кг \cdot ^\circС}$
Знайти:
- $\Delta t = ?$
Розв’язання:
$m = \rho \cdot V = 1000 \cdot 0{,}027 = 27 кг$
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
$\Delta t = \dfrac{Q}{c \cdot m}= \dfrac{1\,500\,000}{4200 \cdot 27}= \dfrac{1\,500\,000}{113\,400}\approx 13{,}2\,^\circС$
Відповідь: Окріп охолонув приблизно на $13{,}2\,^\circС$.