Юнак закінчує середню школу... Перед ним відкриваються неосяжні обрії його майбутнього життя, життя дорослої людини, коли він сам вибиратиме шлях, яким піде далі. Що ж вибере він? Чи відразу порине в трудову діяльність, чи не залишить учнівської парти, пересівши лише на лаву вищої школи? І що він там вивчатиме? Адже наук багато, і вони різнобарвні, як кольори веселки. Кинемо погляд на деякі з них.
Надбання агрономічних знань — копітка справа, але агроном пишається тим, що його знання дають безпосередню, зриму користь людям, що наслідки праці — гори зерна, буряків та інших культур — є джерелом існування людини.
Дуже приваблюють медичні науки з їх благородним призначенням полегшувати страждання хворих, боротися за життя людини.
А ось ентомологія — наука про комах. Серед цих дрібних, ефемерних істот є чимало корисних, але багато з них завдають іноді величезних збитків сільському господарству. Ентомологи шукають надійних засобів
боротьби з цими шкідниками, а для цього треба вивчити їх життя, інстинкти, виявити їх природних ворогів. Багато цікавого й захопливого є в цій науці!
Перелічені науки спаяні з природою, в них повсякчас відчувається пульс життя.
Що ж являє собою у порівнянні з ними математика? Чим може привабити ця «суха» наука?
Тим, що без її допомоги, без використання її потужного апарату неможливий розвиток техніки й більшості наук. Тим, що вона, у зв'язку з потребами практики і в результаті свого внутрішнього розвитку, ставить нові й нові задачі, розв’язання яких потребує творчої ініціативи, повного напруження розумових здібностей, уміння відшукувати неходжені шляхи.
Якої форми треба надати дзеркалу телескопа, щоб зробити чіткими зображення в ньому зір і планет? Які обриси крил літака найвигідніші? Як найкраще систематизувати статистичні матеріали? Чому при коливанні пружних мембран (пластинок), покритих тонким шаром піску, на них утворюються досить красиві візерунки, що називаються за ім’ям ученого, який їх виявив, фігурами Хладні? Математика дає вичерпні відповіді на ці і на багато інших практичних питань.
За допомогою математичних розрахунків було навіть відкрито нове космічне тіло. Коли астроном Гершель відкрив планету Уран, виявилося, що на її рух впливає якесь тіло з великою масою, можливо, невідома ще
планета. Ураховуючи цей вплив, французький учений Левер’є обчислив елементи орбіти цієї планети (пізніше її назвали Нептуном) і її місце на небі, відкривши її, як хтось влучно висловився, «на кінчику свого пера». Коли в Берлінській астрономічній обсерваторії одержали повідомлення Левер’є, того самого вечора знайшли нову планету близько від визначеного ним місця. Це був великий тріумф математики і астрономії.
Трапляється, що давно відомі математичні поняття знаходять нові несподівані застосування. Наприклад, основні властивості еліпса відкрив і описав видатний геометр античної Греції Аполлоній, що жив у III ст. до
нашої ери. Минуло близько двох тисяч років, і еліпс виступив на науковій арені в новій ролі: славетний німецький астроном Кеплер виявив, що орбіта Марса (чи будь-якої іншої планети сонячної системи) є еліпс, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Чому ж планета «вибирає» такий шлях? Досліджуючи це питання, геніальний англійський учений Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння і довів, що еліптичний рух
планет є наслідком цього закону.
Але найбільш чарує математика бездоганною, неспростовною логікою своїх глибоко продуманих теорій, стрункість і витонченість яких дають її любителям велике естетичне задоволення. Саме в цій особливості математики криється її привабливість. У наш час наукову роботу, зокрема з математики, ведуть не поодинокі особи, а великі колективи науково-дослідних інститутів і вищих шкіл.
Останніми роками математика озброїлась потужною технікою — швидкодійними комп'ютерами, значення яких для розвитку математики важко переоцінити.
Сучасна математика широко розгалужена. Вона розпадається на багато окремих наук, які за своїм змістом і методами досить далекі одна від одної. Назвемо з них теорію чисел, вищу алгебру, нарисну геометрію, теорію ймовірностей, математичну статистику, теорію множин, історію математики. Дальший перелік нічого не говоритиме читачеві без докладних пояснень, яких ми тут не можемо подати. Скажемо лише, що
для осіб з різними уподобаннями, які вирішили вивчати математику, є великий вибір математичних наук на будь-який смак.