Чим відрізняється внутрішня будова газів від рідин і твердих речовин?
У кристалічних речовинах частинки розташовані щільно і не можуть переміщуватися. У рідинах молекули розташовані щільно, але можуть переміщуватися. У газах молекули розташовані на дуже великих відстанях одна від одної й вільно рухаються.
Згадайте з курсу фізики, що таке тиск газів і від чого він залежить.
Об’єм газів суттєво залежить від умов вимірювання, а саме: від тиску та температури. Якщо підвищувати тиск, газ стискається і відстань між молекулами зменшується. За нагрівання газ розширюється і середня відстань між молекулами збільшується.
Якщо в однакових об’ємах газів міститься однакова кількість молекул, то чи можна стверджувати, що однакова кількість молекул газу за тих самих умов займатиме однаковий об’єм?
Так, відповідно до закону Авоґадро, однакове число молекул різних газів за однакових умов має займати однаковий об’єм.
135. Слово «газ» походить від грецького chaos, що означає «безлад». Як ви вважаєте, чому в XVII ст. для речовин у газуватому стані запропонували таку назву? У чому полягає «безлад» у газах?
Таку назву запропонували тому, що молекули газу рухаються хаотично, невпорядковано і на великих швидкостях, постійно зіштовхуючись одна з одною та зі стінками посудини. «Безлад» полягає саме в цьому безперервному і невпорядкованому русі частинок, які прагнуть заповнити весь доступний їм простір.
136. Знайдіть інформацію про дослідження Авоґадро та Гей-Люссака, що стали підґрунтями для формулювання їхніх законів.
Авоґадро сформулював свій закон у 1811 році після проведення експериментів із газуватими речовинами. Його висновок полягав у тому, що однакове число молекул різних газів за однакових умов займає однаковий об’єм. Авоґадро зробив великий внесок у становлення молекулярної теорії.
Жозеф Луї Гей-Люссак 1808 року опублікував правило, яке назвали законом об’ємних співвідношень. Згідно з цим законом, об’єми газів, що вступають у реакцію та утворюються внаслідок реакції, співвідносяться як невеликі цілі числа.
137. Обчисліть об’єми (н. у.) речовин: а) азоту кількістю речовини 2 моль; б) кисню кількістю речовини 0,5 моль; в) фтору кількістю речовини 0,25 моль; г) сірководню H₂S кількістю речовини 2,9 моль; д) амоніаку NH₃ кількістю речовини 4,2 моль.
Дано:
а) $n(\text{N}_2) = 2$ моль
б) $n(\text{O}_2) = 0,5$ моль
в) $n(\text{F}_2) = 0,25$ моль
г) $n(\text{H}_2\text{S}) = 2,9$ моль
д) $n(\text{NH}_3) = 4,2$ моль
Знайти:
а) $V(\text{N}_2) – ?$
б) $V(\text{O}_2) – ?$
в) $V(\text{F}_2) – ?$
г) $V(\text{H}_2\text{S}) – ?$
д) $V(\text{NH}_3) – ?$
Розв’язання:
Для обчислення об’єму газу використовуємо формулу $V = n \cdot V_m$, де $V_m = 22,4$ л/моль (молярний об’єм за нормальних умов).
а) $V(\text{N}_2) = 2 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 44,8$ л.
б) $V(\text{O}_2) = 0,5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 11,2$ л.
в) $V(\text{F}_2) = 0,25 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 5,6$ л.
г) $V(\text{H}_2\text{S}) = 2,9 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 64,96$ л.
д) $V(\text{NH}_3) = 4,2 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 94,08$ л.
138. Обчисліть об’єм (н. у.) водню: а) масою 10 г; б) кількістю речовини 10 моль.
Дано:
$m(\text{H}_2) = 10$ г
$n(\text{H}_2) = 10$ моль
Знайти:
$V(\text{H}_2) – ?$
$V(\text{H}_2) – ?$
Розв’язання:
а) $M(\text{H}_2) = 2$ г/моль.
$n(\text{H}_2) = \dfrac{m}{M} = \dfrac{10 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 5$ моль.
$V(\text{H}_2) = n \cdot V_m = 5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 112$ л.
б) кількістю речовини 10 моль:
$V(\text{H}_2) = n \cdot V_m = 10 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 224$ л.
139. У чотирьох однакових посудинах містяться однакові об’єми газів: амоніаку NH₃, азоту N₂, сірчистого газу SO₂, кисню О₂. Визначте, маса якої посудини з газом буде найбільша, а якої — найменша.
Дано:
$V(\text{NH}_3) = V(\text{N}_2) = V(\text{SO}_2) = V(\text{O}_2)$
Знайти:
Посудину з найбільшою та найменшою масою.
Розв’язання:
Відповідно до закону Авогадро, в однакових об’ємах газів міститься однакова кількість речовини (моль). Маса газу залежить від його молярної маси ($m = n \cdot M$). Отже, важчим буде той газ, у якого більша молярна маса, а легшим — той, у якого вона менша.
$M(\text{NH}_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль
$M(\text{N}_2) = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль
$M(\text{SO}_2) = 32 + 2 \cdot 16 = 64$ г/моль
$M(\text{O}_2) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль
Найбільшу масу матиме посудина із сірчистим газом SO₂, а найменшу — з амоніаком NH₃.
140. Обчисліть масу (г) сірководню H₂S об’ємом 16,8 л (н. у.).
Дано:
$V(\text{H}_2\text{S}) = 16,8$ л
Знайти:
$m(\text{H}_2\text{S}) – ?$
Розв’язання:
Знайдемо кількість речовини сірководню.
$n(\text{H}_2\text{S}) = \dfrac{V}{V_m} = \dfrac{16,8 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,75$ моль.
Обчислимо масу.
Молярна маса сірководню $M(\text{H}_2\text{S}) = 2 \cdot 1 + 32 = 34$ г/моль.
$m(\text{H}_2\text{S}) = n \cdot M = 0,75 \text{ моль} \cdot 34 \text{ г/моль} = 25,5$ г.
141. Є зразки двох газів, узятих за нормальних умов: метан СН₄ об’ємом 10 л і хлор Сl₂ об’ємом 20 л. Обчисліть, у якому зразку більше молекул, а в якому — атомів, і в скільки разів.
Дано:
$V(\text{CH}_4) = 10$ л
$V(\text{Cl}_2) = 20$ л
Знайти:
Порівняти кількість молекул та атомів у зразках.
Розв’язання:
Молекули: Кількість молекул пропорційна об’єму газу. Оскільки об’єм хлору ($20$ л) вдвічі більший за об’єм метану ($10$ л), то молекул хлору у 2 рази більше, ніж молекул метану.
$\dfrac{V(\text{Cl}_2)}{V(\text{CH}_4)} = \dfrac{20 \text{ л}}{10 \text{ л}} = 2$.
Атоми:
Знайдемо співвідношення кількості речовини:
$n(\text{Cl}_2) / n(\text{CH}_4) = 2$. Нехай $n(\text{CH}_4) = x$ моль, тоді $n(\text{Cl}_2) = 2x$ моль.
$N(\text{атомів CH}_4) = n(\text{CH}_4) \cdot N_A \cdot 5 = x \cdot 5 \cdot N_A$. (1 атом Карбону + 4 атоми Гідрогену = 5 атомів у молекулі).
$N(\text{атомів Cl}_2) = n(\text{Cl}_2) \cdot N_A \cdot 2 = 2x \cdot 2 \cdot N_A = 4x \cdot N_A$. (2 атоми Хлору в молекулі).
$\dfrac{N(\text{атомів CH}_4)}{N(\text{атомів Cl}_2)} = \dfrac{5x \cdot N_A}{4x \cdot N_A} = \dfrac{5}{4} = 1,25$.
Отже, атомів у зразку метану більше в 1,25 раза, ніж у зразку хлору.
142. Чи дорівнюють маси й об’єми (за однакових умов) вуглекислого газу та кисню кількістю речовини по 1,5 моль? Відповідь підтвердьте розрахунками.
Дано:
$n(\text{CO}_2) = 1,5$ моль
$n(\text{O}_2) = 1,5$ моль
Знайти:
Порівняти маси $m(\text{CO}_2)$ і $m(\text{O}_2)$ та об’єми $V(\text{CO}_2)$ і $V(\text{O}_2)$.
Розв’язання:
Відповідно до закону Авогадро, однакові кількості речовини будь-яких газів за однакових умов займають однаковий об’єм. Оскільки кількість речовини однакова ($n = 1,5$ моль), то й об’єми будуть рівними.
$V = n \cdot V_m = 1,5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 33,6$ л.
Отже, об’єми газів однакові і дорівнюють 33,6 л.
Маси: Маса залежить від молярної маси ($m = n \cdot M$).
$M(\text{CO}_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль.
$M(\text{O}_2) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.
$m(\text{CO}_2) = 1,5 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 66$ г.
$m(\text{O}_2) = 1,5 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 48$ г.
Отже, маси газів не дорівнюють одна одній.
143. Обчисліть об’єм зразку амоніаку NH₃, в якому міститься втричі більше молекул, ніж у зразку метану СН₄ об’ємом 100 л (н. у.).
Дано:
$V(\text{CH}_4) = 100$ л
$N(\text{NH}_3) = 3 \cdot N(\text{CH}_4)$
Знайти:
$V(\text{NH}_3) – ?$
Розв’язання:
Згідно із законом Авогадро, об’єм газу прямо пропорційний кількості його молекул. Якщо в зразку амоніаку міститься втричі більше молекул, ніж у зразку метану, то його об’єм також буде втричі більшим.
$V(\text{NH}_3) = 3 \cdot V(\text{CH}_4) = 3 \cdot 100 \text{ л} = 300$ л.
144. У якому зразку амоніаку більше молекул: масою 100 г чи об’ємом 100 л (н. у.)?
Дано:
Зразок 1: $m(\text{NH}_3) = 100$ г
Зразок 2: $V(\text{NH}_3) = 100$ л (н.у.)
Знайти:
Порівняти кількість молекул у зразках.
Розв’язання:
Щоб порівняти кількість молекул, необхідно порівняти кількість речовини (n) у кожному зразку.
Для зразка масою 100 г:
$M(\text{NH}_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль.
$n_1 = \dfrac{m}{M} = \dfrac{100 \text{ г}}{17 \text{ г/моль}} \approx 5,88$ моль.
Для зразка об’ємом 100 л:
$n_2 = \dfrac{V}{V_m} = \dfrac{100 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \approx 4,46$ моль.
Оскільки $5,88 \text{ моль} > 4,46 \text{ моль}$, у зразку амоніаку масою 100 г міститься більше молекул.
145. На запитання: «Який об’єм займає 1 моль води за нормальних умов?», учень відповів — 22,4 літра. Висловіть і аргументуйте свою думку щодо правильності відповіді учня.
Відповідь учня є неправильною. Закон про молярний об’єм ($V_m = 22,4$ л/моль) стосується лише речовин у газоподібному стані за нормальних умов. За нормальних умов (0 °C і 1 атм) вода перебуває в рідкому стані. Об’єм 1 моль рідкої води можна розрахувати через її масу та густину:
- $m(\text{H}_2\text{O}) = n \cdot M = 1 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 18$ г.
- Густина води $\rho \approx 1$ г/мл.
- $V(\text{H}_2\text{O}) = \dfrac{m}{\rho} = \dfrac{18 \text{ г}}{1 \text{ г/мл}} = 18$ мл (або 0,018 л).
Отже, правильна відповідь — 18 мл.
146. Як за законом Авоґадро довести, що: а) молекули кисню, азоту та водню складаються з двох атомів; б) склад молекули води Н₂О, а не НО; в) склад молекули амоніаку NH₃, а не NH?
а) Двоатомність простих газів: Розглянемо реакцію синтезу води: 2 об’єми водню реагують з 1 об’ємом кисню, утворюючи 2 об’єми водяної пари. За законом Авогадро, співвідношення об’ємів дорівнює співвідношенню молекул. Отже, 2 молекули водню + 1 молекула кисню → 2 молекули води. Щоб утворити 2 молекули води (H₂O), потрібно 4 атоми Гідрогену (які містяться у 2 молекулах водню) і 2 атоми Оксигену (з 1 молекули кисню). Звідси випливає, що молекула водню складається з двох атомів (H₂), а молекула кисню — теж з двох атомів (O₂).
б) Склад молекули води: Експериментально доведено, що 2 об’єми водню реагують з 1 об’ємом кисню, утворюючи 2 об’єми пари. Це означає, що $2\text{H}_2 + \text{O}_2 = 2\text{H}_x\text{O}_y$. Підрахунок атомів показує, що є 4 атоми H і 2 атоми O, з яких утворюється 2 молекули. Розділивши атоми на 2 молекули, отримуємо формулу H₂O.
в) Склад молекули амоніаку: Експериментально 1 об’єм азоту реагує з 3 об’ємами водню з утворенням 2 об’ємів амоніаку. За законом Авогадро: $\text{N}_2 + 3\text{H}_2 = 2\text{N}_x\text{H}_y$. Зліва маємо 2 атоми N і 6 атомів H, з яких утворюється 2 молекули продукту. Розділивши атоми на 2 молекули, отримуємо формулу NH₃.