Визначення питомої теплоти плавлення льоду
Дані:
- $V_{\text{води}} = 100$ см³ (об’єм теплої води)
- $t_{0\text{ води}} = 40$ °C (початкова температура води)
- $t = 22$ °C (кінцева температура після танення льоду)
- $V = 120$ см³ (загальний об’єм води після танення льоду)
- $c_{\text{води}} = 4200$ Дж/(кг·°C) (питома теплоємність води)
- $\rho_{\text{води}} = 1000$ кг/м³ = 1 г/см³ (густина води)
- $t_{\text{пл}} = 0$ °C (температура плавлення льоду)
Опрацювання результатів експерименту
1. Визначаємо початкову масу води в калориметрі:
$m_{\text{води}} = \rho \cdot V_{\text{води}} = 1 \text{ г/см³} \cdot 100 \text{ см³} = 100 \text{ г} = 0,1$ кг
2. Визначаємо кінцеву масу води в калориметрі:
$m = \rho \cdot V = 1 \text{ г/см³} \cdot 120 \text{ см³} = 120 \text{ г} = 0,12$ кг
3. Визначаємо масу льоду:
$m_{\text{льоду}} = m – m_{\text{води}} = 0,12 \text{ кг} – 0,1 \text{ кг} = 0,02$ кг
4. Розраховуємо питому теплоту плавлення льоду:
$\lambda_{\text{льоду}} = \dfrac{c_{\text{води}} m_{\text{води}} (t_{0\text{ води}}-t)-c_{\text{води}} m_{\text{льоду}} (t-t_{\text{пл}})}{m_{\text{льоду}}} =$
$= \dfrac{4200 \cdot 0,1 \cdot (40-22)-4200 \cdot 0,02 \cdot (22-0)}{0,02} =$
$ = \dfrac{420 \cdot 18-84 \cdot 22}{0,02} =$
$ = \dfrac{7560-1848}{0,02} = \dfrac{5712}{0,02} = 285600 \text{ Дж/кг} = 285,6 \text{ кДж/кг}$
Таблиця результатів:
| Об’єм, см³ | Температура, °C | Маса, кг | Питома теплоємність води, Дж/(кг·°C) | Питома теплота плавлення льоду, Дж/кг | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $V_{\text{води}}$ | V | t₀ води | t пл | t | m води | m | m льоду | c води | λ льоду |
| 100 | 120 | 40 | 0 | 22 | 0,1 | 0,12 | 0,02 | 4200 | 285600 |
Висновок:
а) У ході лабораторної роботи було визначено питому теплоту плавлення льоду.
б) Отримане експериментальне значення становить 285,6 кДж/кг.
в) Це значення відрізняється від табличного (332 кДж/кг). Розбіжність становить приблизно 14%, що може бути наслідком теплообміну з навколишнім середовищем, неточностей вимірювальних приладів та інших експериментальних похибок.
Творче завдання
1. У якому випадку точність експерименту буде більшою — за швидкого чи повільного виконання всіх дій? Обґрунтуйте свою відповідь.
Точність експерименту буде вищою за швидкого виконання всіх дій. Це пов’язано з тим, що під час експерименту відбувається теплообмін не тільки між теплою водою та льодом, а й з навколишнім середовищем. Чим довше триває експеримент, тим більше тепла система може втратити або отримати ззовні, що призведе до спотворення кінцевого результату і збільшення похибки вимірювань.
2. Доведіть, що якщо масу води та льоду подавати в грамах, то результат вимірювання питомої теплоти плавлення льоду не зміниться.
Доведемо це. Формула для розрахунку питомої теплоти плавлення має вигляд:
$\lambda_{\text{льоду}} =\dfrac{c_{\text{води}} m_{\text{води}} (t_{0\text{ води}} – t) – c_{\text{води}} m_{\text{льоду}} (t – t_{\text{пл}})}{m_{\text{льоду}}}$
Як видно з формули, маса ($m_{\text{води}}$ і $m_{\text{льоду}}$) є в обох частинах чисельника і в знаменнику. Якщо ми будемо використовувати масу в грамах замість кілограмів, кожне значення маси збільшиться в 1000 разів.
Це означає, що і весь чисельник, і знаменник дробу збільшаться в 1000 разів. При діленні чисельника на знаменник цей спільний множник (1000) скоротиться. Отже, кінцевий результат для $\lambda_{\text{льоду}}$ залишиться незмінним. Головне, щоб маса води та льоду були виражені в однакових одиницях.