Поміркуйте
У який спосіб можна відібрати однакову кількість молекул різних речовин, наприклад, по одному мільйону молекул води та цукру?
Щоб відібрати однакову кількість молекул, не треба лічити їх по одній, бо це неможливо. Замість цього вчені використовують спеціальну порцію, яка називається моль. Один моль будь-якої речовини, чи то води, чи цукру, завжди містить однакову кількість частинок — 6,02·10²³. Отже, щоб узяти однакову кількість молекул, потрібно просто відміряти однакову кількість речовини в молях.
Уявіть, що у вас є купа цукерок. Як дізнатися, скільки цукерок у цій купі?
Можна, звичайно, рахувати їх по одній. Але набагато легше, якщо цукерки вже розфасовані в пакети з однаковою кількістю. Тоді достатньо помножити кількість пакетів на кількість цукерок у кожному. Це схоже на те, як хіміки рахують атоми чи молекули — порціями (молями), а не поштучно.
Поміркуйте
За формулою для обчислення молярної маси визначте її одиницю вимірювання.
Формула для молярної маси виглядає так:
$M = m/n$.
У цій формулі $m$ — це маса, яка зазвичай вимірюється в грамах (г), а $n$ — це кількість речовини, одиниця вимірювання якої — моль. Якщо ми ділимо масу на кількість речовини, то й одиниця вимірювання виходить відповідна — грам/моль (г/моль).
Робота з інформацією
41. Обчисліть кількість речовини атомів (або йонів) кожного хімічного елемента, що міститься в 1 моль таких речовин:
а) Cl₂: У 1 моль Cl₂ міститься 2 моль атомів Хлору.
б) H₂SO₄: У 1 моль H₂SO₄ міститься 2 моль атомів Гідрогену, 1 моль атомів Сульфуру та 4 моль атомів Оксигену.
в) H₃PO₄: У 1 моль H₃PO₄ міститься 3 моль атомів Гідрогену, 1 моль атомів Фосфору та 4 моль атомів Оксигену.
г) Fe₂O₃: У 1 моль Fe₂O₃ міститься 2 моль атомів Феруму та 3 моль атомів Оксигену.
д) Ca(OH)₂: У 1 моль Ca(OH)₂ міститься 1 моль іонів Ca²⁺ та 2 моль іонів OH⁻, що сумарно становить 1 моль атомів Кальцію, 2 моль атомів Оксигену та 2 моль атомів Гідрогену.
42. Обчисліть молярні маси речовин:
а) H₂S: M(H₂S) = 2 · Ar(H) + Ar(S) = 2 · 1 + 32 = 34 г/моль.
б) NH₃: M(NH₃) = Ar(N) + 3 · Ar(H) = 14 + 3 · 1 = 17 г/моль.
в) F₂: M(F₂) = 2 · Ar(F) = 2 · 19 = 38 г/моль.
г) CaCO₃: M(CaCO₃) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 · Ar(O) = 40 + 12 + 3 · 16 = 100 г/моль.
д) SO₂: M(SO₂) = Ar(S) + 2 · Ar(O) = 32 + 2 · 16 = 64 г/моль.
е) NaOH: M(NaOH) = Ar(Na) + Ar(O) + Ar(H) = 23 + 16 + 1 = 40 г/моль.
є) K₂SO₄: M(K₂SO₄) = 2 · Ar(K) + Ar(S) + 4 · Ar(O) = 2 · 39 + 32 + 4 · 16 = 174 г/моль.
ж) Fe(NO₃)₃: M(Fe(NO₃)₃) = Ar(Fe) + 3 · (Ar(N) + 3 · Ar(O)) = 56 + 3 · (14 + 3 · 16) = 242 г/моль.
з) NaAl(OH)₄: M(NaAl(OH)₄) = Ar(Na) + Ar(Al) + 4 · (Ar(O) + Ar(H)) = 23 + 27 + 4 · (16 + 1) = 118 г/моль.
43. Обчисліть кількість речовини:
а) заліза масою 7 г
Дано:
m(Fe) = 7 г
n(Fe) – ?
Розв’язання:
$n = m/M$
M(Fe) = 56 г/моль.
n(Fe) = 7 г / 56 г/моль = 0,125 моль.
Відповідь: n(Fe) = 0,125 моль.
б) азоту N₂ масою 21 г
Дано:
m(N₂) = 21 г
n(N₂) – ?
Розв’язання:
$n = m/M$
M(N₂) = 2 · 14 = 28 г/моль.
n(N₂) = 21 г / 28 г/моль = 0,75 моль.
Відповідь: n(N₂) = 0,75 моль.
в) крейди CaCO₃ масою 500 г
Дано:
m(CaCO₃) = 500 г
n(CaCO₃) – ?
Розв’язання:
$n = m/M$
M(CaCO₃) = 100 г/моль.
n(CaCO₃) = 500 г / 100 г/моль = 5 моль.
Відповідь: n(CaCO₃) = 5 моль.
г) харчової (питної) соди NaHCO₃ масою 10 кг
Дано:
m(NaHCO₃) = 10 кг = 10000 г
n(NaHCO₃) – ?
Розв’язання:
$n = m/M$
M(NaHCO₃) = 23 + 1 + 12 + 3 · 16 = 84 г/моль.
n(NaHCO₃) = 10000 г / 84 г/моль ≈ 119,05 моль.
Відповідь: n(NaHCO₃) ≈ 119,05 моль.
44. Обчисліть масу (г):
а) водню H₂ кількістю речовини 2 моль
Дано:
n(H₂) = 2 моль
m(H₂) – ?
Розв’язання:
Для знаходження маси використовуємо формулу $m = n \cdot M$.
Спочатку обчислимо молярну масу водню H₂:
M(H₂) = 2 * 1 г/моль = 2 г/моль.
Тепер обчислимо масу:
m(H₂) = 2 моль * 2 г/моль = 4 г.
Відповідь: m(H₂) = 4 г.
б) кисню O₂ кількістю речовини 3 моль
Дано:
n(O₂) = 3 моль
m(O₂) – ?
Розв’язання:
$m = n \cdot M$
M(O₂) = 2 * 16 г/моль = 32 г/моль.
m(O₂) = 3 моль * 32 г/моль = 96 г.
Відповідь: m(O₂) = 96 г.
в) води H₂O кількістю речовини 2,5 моль
Дано:
n(H₂O) = 2,5 моль
m(H₂O) – ?
Розв’язання:
$m = n \cdot M$
M(H₂O) = 2 * 1 + 16 = 18 г/моль.
m(H₂O) = 2,5 моль * 18 г/моль = 45 г.
Відповідь: m(H₂O) = 45 г.
г) цукру C₁₂H₂₂O₁₁ кількістю речовини 0,75 моль
Дано:
n(C₁₂H₂₂O₁₁) = 0,75 моль
m(C₁₂H₂₂O₁₁) – ?
Розв’язання:
$m = n \cdot M$
M(C₁₂H₂₂O₁₁) = 12 * 12 + 22 * 1 + 11 * 16 = 342 г/моль.
m(C₁₂H₂₂O₁₁) = 0,75 моль * 342 г/моль = 256,5 г.
Відповідь: m(C₁₂H₂₂O₁₁) = 256,5 г.
д) золота кількістю речовини 0,08 моль
Дано:
n(Au) = 0,08 моль
m(Au) – ?
Розв’язання:
$m = n \cdot M$
M(Au) = 197 г/моль.
m(Au) = 0,08 моль * 197 г/моль = 15,76 г.
Відповідь: m(Au) = 15,76 г.
45. Визначте молярні маси та назви простих речовин, якщо маса зразка кількістю речовини:
а) 7 моль дорівнює 444,5 г
Дано:
n = 7 моль
m = 444,5 г
M – ?, назва речовини – ?
Розв’язання:
$M = m/n$
M = 444,5 г / 7 моль = 63,5 г/моль.
Таку молярну масу має проста речовина мідь (Cu).
Відповідь: M = 63,5 г/моль, мідь (Cu).
б) 3,5 моль дорівнює 84 г
Дано:
n = 3,5 моль
m = 84 г
M – ?, назва речовини – ?
Розв’язання:
$M = m/n$
M = 84 г / 3,5 моль = 24 г/моль.
Таку молярну масу має проста речовина магній (Mg).
Відповідь: M = 24 г/моль, магній (Mg).
в) 0,25 моль дорівнює 8 г
Дано:
n = 0,25 моль
m = 8 г
M – ?, назва речовини – ?
Розв’язання:
$M = m/n$
M = 8 г / 0,25 моль = 32 г/моль.
Таку молярну масу має проста речовина сірка (S).
Відповідь: M = 32 г/моль, сірка (S).
46. Визначте, маса якого зразка більша:
а) кисню O₂ кількістю речовини 3 моль чи азоту N₂ кількістю речовини 2 моль
Дано:
n(O₂) = 3 моль
n(N₂) = 2 моль
Порівняти m(O₂) і m(N₂)
Розв’язання:
$m = n \cdot M$
Обчислимо масу кисню:
M(O₂) = 2 · 16 = 32 г/моль.
m(O₂) = 3 моль · 32 г/моль = 96 г.
Обчислимо масу азоту:
M(N₂) = 2 · 14 = 28 г/моль.
m(N₂) = 2 моль · 28 г/моль = 56 г.
m(O₂) > m(N₂), оскільки 96 г > 56 г.
Відповідь: маса кисню більша.
б) води H₂O кількістю речовини 5 моль чи хлору Cl₂ кількістю речовини 1,4 моль
Дано:
n(H₂O) = 5 моль
n(Cl₂) = 1,4 моль
Порівняти m(H₂O) і m(Cl₂)
Розв’язання:
$m = n \cdot M$
Обчислимо масу води:
M(H₂O) = 2 · 1 + 16 = 18 г/моль.
m(H₂O) = 5 моль · 18 г/моль = 90 г.
Обчислимо масу хлору:
M(Cl₂) = 2 · 35,5 = 71 г/моль.
m(Cl₂) = 1,4 моль · 71 г/моль = 99,4 г.
m(Cl₂) > m(H₂O), оскільки 99,4 г > 90 г.
Відповідь: маса хлору більша.
в) негашеного вапна CaO кількістю речовини 1 моль чи паленої магнезії MgO кількістю речовини 1,5 моль
Дано:
n(CaO) = 1 моль
n(MgO) = 1,5 моль
Порівняти m(CaO) і m(MgO)
Розв’язання:
$m = n \cdot M$
Обчислимо масу негашеного вапна:
M(CaO) = 40 + 16 = 56 г/моль.
m(CaO) = 1 моль · 56 г/моль = 56 г.
Обчислимо масу паленої магнезії:
M(MgO) = 24 + 16 = 40 г/моль.
m(MgO) = 1,5 моль · 40 г/моль = 60 г.
m(MgO) > m(CaO), оскільки 60 г > 56 г.
Відповідь: маса паленої магнезії більша.
47. Обчисліть кількість речовини атомів Оксигену в: а) сірчистому газі SO₂ кількістю речовини 3 моль; б) мідній окалині CuO масою 40 г.
а) сірчистий газ SO₂ кількістю речовини 3 моль
Дано:
n(SO₂) = 3 моль
n(O) – ?
Розв’язок:
В одній молекулі SO₂ є два атоми Оксигену. Отже, в 1 моль SO₂ міститься 2 моль атомів Оксигену.
n(O) = n(SO₂) ⋅ 2 = 3 моль ⋅ 2 = 6 моль.
Відповідь: n(O) = 6 моль.
б) мідна окалина CuO масою 40 г
Дано:
m(CuO) = 40 г
n(O) – ?
Розв’язок:
Спочатку обчислимо молярну масу CuO:
M(CuO) = 64 + 16 = 80 г/моль.
Потім знайдемо кількість речовини CuO: n(CuO) = m/M = 40 г / 80 г/моль = 0,5 моль.
В одній формульній одиниці CuO є один атом Оксигену, тому n(O) = n(CuO) = 0,5 моль.
Відповідь: n(O) = 0,5 моль.
48. У якому зразку більше молекул: у кисні O₂ чи в озоні O₃ масою по 100 г?
Дано:
m(O₂) = 100 г
m(O₃) = 100 г
Порівняти N(O₂) і N(O₃).
Розв’язок:
Щоб порівняти кількість молекул, треба порівняти кількість речовини (n), бо $N = n \cdot N_A$.
Обчислимо кількість речовини кисню:
M(O₂) = 2 ⋅ 16 = 32 г/моль.
n(O₂) = 100 г / 32 г/моль ≈ 3,125 моль.
Обчислимо кількість речовини озону:
M(O₃) = 3 ⋅ 16 = 48 г/моль.
n(O₃) = 100 г / 48 г/моль ≈ 2,083 моль.
Порівнюємо: n(O₂) > n(O₃). Отже, у зразку кисню більше молекул.
Відповідь: Більше молекул у зразку кисню O₂.
49. Маса зразка нітратної кислоти HNO₃ дорівнює 126 г. Обчисліть у цьому зразку кількість речовини: а) молекул нітратної кислоти; б) атомів Нітрогену; в) атомів Гідрогену; г) атомів Оксигену.
Дано:
m(HNO₃) = 126 г
а) n(HNO₃) – ?
б) n(N) – ?
в) n(H) – ?
г) n(O) – ?
Розв’язок:
Обчислимо молярну масу нітратної кислоти:
M(HNO₃) = 1 + 14 + 3 ⋅ 16 = 63 г/моль.
Обчислимо кількість речовини HNO₃:
n(HNO₃) = 126 г / 63 г/моль = 2 моль.
З формули HNO₃ видно, що в 1 моль кислоти міститься 1 моль атомів H, 1 моль атомів N, 3 моль атомів O.
Тоді у 2 моль кислоти:
n(H) = 2 моль.
n(N) = 2 моль.
n(O) = 2 ⋅ 3 = 6 моль.
Відповідь: а) n(HNO₃) = 2 моль; б) n(N) = 2 моль; в) n(H) = 2 моль; г) n(O) = 6 моль.
50. Кількість речовини в зразку сполуки Карбону з Гідрогеном масою 0,8 г дорівнює 0,05 моль. Обчисліть молярну масу цієї речовини та визначте її формулу.
Дано:
m(CₓHᵧ) = 0,8 г
n(CₓHᵧ) = 0,05 моль
M(CₓHᵧ) – ?
Формула CₓHᵧ – ?
Розв’язок:
Обчислимо молярну масу речовини:
M = m/n = 0,8 г / 0,05 моль = 16 г/моль.
Загальна формула сполуки CₓHᵧ. Її молярна маса M = 12x + y.
Складаємо рівняння: 12x + y = 16.
Підбором знаходимо, що якщо x=1, то y = 16 – 12 = 4.
Це відповідає формулі CH₄ (метан).
Відповідь: Молярна маса речовини становить 16 г/моль, формула речовини — CH₄.
Розуміння явищ природи (робота в групах)
51. Поясніть малюнок і складіть діаграму Венна, порівнявши поняття «відносна молекулярна маса» і «молярна маса».
На малюнку зліва показана одна молекула води. Для неї розраховують відносну молекулярну масу ($M_r$), складаючи відносні атомні маси елементів: 16 + 1 + 1 = 18. Ця величина безрозмірна. Справа зображена пляшка води, що містить 1 моль речовини — це величезна кількість молекул (6,02·10²³ штук). Маса такої порції називається молярною масою (M) і для води вона дорівнює 18 г/моль. Тобто, числа однакові, але поняття різні: одне — про одну молекулу, інше — про цілий моль.
Відносна молекулярна маса ($M_r$)
- Це величина, яка показує, у скільки разів маса однієї молекули більша за 1/12 маси атома Карбону.
- Оскільки це відносна величина (порівняння), вона не має одиниць вимірювання (безрозмірна)
Спільне між відносною молекулярною масою та молярною масою (де кола перетинаються):
- Обидві величини чисельно дорівнюють одна одній. Наприклад, для води це число — 18.
- І відносна молекулярна, і молярна маса обчислюються однаково — шляхом додавання відносних атомних мас усіх атомів, що входять до складу молекули.
Молярна маса (M)
- Це маса одного моля речовини, тобто маса величезної кількості частинок (6,02·10²³ штук).
- Це фізична величина, тому вона має одиницю вимірювання — грам на моль (г/моль).
52. Уявити, наскільки велике число Авогадро, можна так: якщо рівномірно розсипати по всій поверхні нашої планети (і водній також) 6,02·10²³ піщинок діаметром 1 мм, то вони утворять шар піску завтовшки близько 1 м. Запропонуйте свої аналогії, якими можна проілюструвати величезність числа Авогадро.
- Якби в тебе був 1 моль (6,02·10²³) одногривневих монет і ти почав витрачати мільярд гривень щосекунди, тобі знадобилося б майже 19 мільйонів років, щоб витратити всі гроші.
- Якщо взяти 1 моль звичайних апельсинів, вони б зайняли такий самий об’єм, як і вся наша планета Земля.
- Якби 1 моль аркушів паперу скласти в один стос, його висота була б достатньою, щоб простягнутися від Сонця до Плутона і назад більше ніж 300 разів.