Поміркуйте
Для чого може бути потрібним вимірювання обсягів даних?
Щоб визначити, скільки інформації можна зберегти на носії, передати мережею чи обробити комп’ютером.
Як можна виміряти ці обсяги?
Обсяги даних вимірюють у бітах, байтах та їх кратних одиницях: кілобайтах, мегабайтах, гігабайтах, терабайтах.
На здійснення яких інформаційних процесів можуть впливати обсяги даних?
Обсяги даних впливають на збереження, передавання, обробку інформації — наприклад, скільки файлів вміститься на флешці, скільки часу займе передача файла, чи вистачить пам’яті для запуску програми.
Ефективна робота яких пристроїв може залежати від обсягів даних?
Від обсягів даних залежить ефективна робота жорстких дисків, флешок, оперативної пам’яті, мережевого обладнання та процесорів.
Пригадайте
Які ви знаєте таблиці кодів символів для кодування текстових повідомлень?
Таблиці кодів символів: Windows-1251, ASCII, Unicode.
Як можна закодувати графічне зображення?
Графічне зображення кодують через поділ на пікселі, кожен піксель має код кольору з певною глибиною кольору.
Як можна закодувати кольори?
Кольори кодують бітовими послідовностями: 1 біт — два кольори, 4 біти — 16 кольорів, 8 біт — 256 кольорів.
Пригадайте
Що означають префікси кіло-, мега-, гіга-, тера-? З якою метою їх використовують?
Кіло- 1000, мега- — 1 000 000, гіга- — 1 000 000 000, тера- 1 000 000 000 000. Префікси використовують для зручності позначення великих обсягів даних.
На яких уроках ви використовували іменовані величини з префіксами кіло-, мега-, гіга-, тера-?
На інформатиці (кілобайти, мегабайти, гігабайти, терабайти), фізиці (кілограми, кілоньютони), математиці (кілометри).
Пригадайте
Як перевести кілограми у грами, мегатонни в тонни, міліметри в метри?
- Кілограми у грами: 1 кг = 1,000 г. Щоб перевести, помнож число в кілограмах на 1,000.
- Мегатонни в тонни: 1 Мт = 1,000,000 т. Щоб перевести, помнож число в мегатоннах на 1,000,000.
- Міліметри в метри: 1 мм = 0,001 м. Щоб перевести, поділи число в міліметрах на 1,000 або помнож на 0,001.
З використанням якої математичної операції можна перейти від крупніших одиниць вимірювання до дрібніших? Від дрібніших до крупніших?
Від крупніших до дрібніших — множення, від дрібніших до крупніших — ділення.
Дайте відповіді на запитання
1. У чому полягає двійкове кодування повідомлень?
Двійкове кодування — це подання повідомлень послідовністю нулів і одиниць (0 і 1), які називаються бітами.
2. Що таке 1 біт? Чому дорівнює 1 байт? Що таке довжина двійкового коду повідомлення?
1 біт — це одна двійкова цифра (0 або 1).
1 байт = 8 бітів.
Довжина двійкового коду повідомлення — це кількість бітів у цьому коді.
3. Якою є довжина двійкового коду кожного символа в таблиці кодів символів Windows-1251? Як можна обчислити довжину двійкового коду повідомлення, символи якого закодовано з використанням цієї таблиці кодів символів?
Кожний символ у Windows-1251 кодується 1 байтом (тобто 8 бітами).
Довжину двійкового коду повідомлення можна знайти, помноживши кількість символів на 1 байт (або на 8 біт).
4. Як виконується двійкове кодування числових даних? Як виконується двійкове кодування графічних зображень?
Числові дані переводять у двійкову систему числення й записують як послідовність 0 та 1.
Для графічних зображень зображення розбивають на пікселі, кожен колір пікселя кодують певною кількістю бітів (залежно від глибини кольору), наприклад, для 24-бітного зображення — по 3 байти на піксель.
5. Чому дорівнює 1 кБ, 1 МБ, 1 ГБ, 1 ТБ у звичайній конвенції?
1 кБ = 1 024 байти
1 МБ = 1 048 576 байт
1 ГБ = 1 073 741 824 байти
1 ТБ = 1 099 511 627 776 байтів
Обговоріть і зробіть висновки
1. Чому, на вашу думку, в комп’ютерах використовується двійкова система числення, а в побуті – десяткова?
У комп’ютерах використовується двійкова система, бо електронні пристрої легко розпізнають два стани: є струм (1) і немає струму (0). У побуті зручно десяткова, бо в людини десять пальців, і так легше рахувати.
2. Крім десяткової та двійкової, існують інші системи числення. Чи може існувати система числення з основою, меншою за 2? Чи можуть існувати системи числення з основами, більшими за 10? Відповідь поясніть.
Система з основою, меншою за 2, існувати не може, бо потрібно хоча б два символи для відображення чисел. Системи з основами, більшими за 10, існують — наприклад, шістнадцяткова система (основа 16), де використовують цифри та букви.
3. Як залежить якість графічного зображення від глибини кольору?
Чим більша глибина кольору, тим більше різних кольорів може відображати зображення, і воно виглядає якісніше й реалістичніше.
Виконайте завдання
1. Наведіть приклади, де використовується двійкове кодування повідомлень.
Двійкове кодування використовують у комп’ютерах, телеграфії (азбука Морзе), світлофорах, цифровій електроніці.
2. Закодуйте з використанням азбуки Морзе слова порт, рота, торт. Порівняйте кількість сигналів у двійковому коді цих слів.
Слово “порт”: ∙ – – ∙ – – – ∙ – ∙ –
Кількість сигналів: 11.
Слово “рота”: ∙ – ∙ – – – – ∙ –
Кількість сигналів: 9.
Слово “торт”: – – – – ∙ – ∙ –
Кількість сигналів: 8.
Слово “торт” має найменше сигналів, “порт” – найбільше.
3. Визначте та запишіть у зошиті довжину двійкового коду текстових повідомлень за умови, що повідомлення закодовано з використанням таблиці кодів символів Windows-1251:
а) Повідомлення “Слава Україні!” містить 15 символів, довжина двійкового коду – 15 байтів.
б) Повідомлення “В алфавіті азбуки Морзе два символи – крапка та тире.” містить 55 символів, довжина двійкового коду – 55 байтів.
4. Обговоріть, яка система кодування зручніша для декодування.
Азбука Морзе без проміжків між літерами ускладнює декодування, бо сигнали зливаються. Таблиця Windows-1251 зручніша, оскільки кожен символ має фіксовану довжину в 1 байт, що полегшує розпізнавання.
5. Заповніть пропуски на основі звичайної конвенції: а) 5 Б = ____ б; г) 3 МБ = ____ Б; б) 4096 Б = ____ кБ; д) 2 кБ = ____ Б; в) 10 кБ = ____ б; е) 100 МБ = ____ кБ.
а) 5 Б = 40 б.
г) 3 МБ = 3 145 728 Б.
б) 4096 Б = 4 кБ.
д) 2 кБ = 2048 Б.
в) 10 кБ = 81 920 б.
е) 100 МБ = 102 400 кБ.
6. Фірма-виробник зазначила ємність флешнакопичувача 16 МБ. Зробіть розрахунки, на скільки байтів відрізняється ємність накопичувача, якщо вважати, що 1 кБ = 1000 Б або 1 кБ = 2^10 Б. У якому випадку користувач отримує більшу ємність носія даних?
Якщо 1 кБ = 1000 Б, то 16 МБ = 16 000 000 Б. Якщо 1 кБ = 1024 Б, то 16 МБ = 16 777 216 Б. Різниця становить 777 216 Б. Більшу ємність користувач отримує при розрахунку за звичайною конвенцією з 1 кБ = 1024 Б.
7. В одному рядку деякого тексту розміщується в середньому 60 символів, а на одній сторінці – 40 рядків. На носії даних залишилося 8 МБ вільного місця. Скільки закодованих сторінок цього тексту може вміститися на носії, якщо для кодування використати таблицю Windows-1251?
Одна сторінка містить 60 × 40 = 2400 символів, тобто 2400 Б. 8 МБ = 8 388 608 Б. На носії вміститься 8 388 608 ÷ 2400 ≈ 3495 сторінок (ціла частина).
8. Два графічних зображення збережено у файлах формату BMP як 24-розрядні рисунки. Обчисліть і порівняйте розміри цих файлів, якщо в одного ширина 75 пікселів, а висота 50, в іншого ширина 50 пікселів, а висота 75. Запишіть висновки, чи залежить розмір графічного файлу формату BMP від орієнтації зображення.
Для першого зображення (75×50): байтів на рядок 75 × 3 = 225, з вирівнюванням до кратного 4 – 228 Б; для 50 рядків – 11 400 Б; з заголовком 54 Б – 11 454 Б.
Для другого (50×75): байтів на рядок 50 × 3 = 150, з вирівнюванням – 152 Б; для 75 рядків – 11 400 Б; з заголовком – 11 454 Б.
Розміри файлів однакові. Розмір файлу BMP не залежить від орієнтації зображення, бо загальна кількість пікселів однакова.
Готуємось до вивчення нового матеріалу
1. Яку установу називають архівом? Які функції вона виконує?
Архів — це установа, яка збирає, упорядковує та зберігає документи, щоб ними можна було користуватися в майбутньому. Основні функції архіву — це приймання, облік, зберігання документів та надання доступу до них.
2. Під час виконання яких інформаційних процесів суттєвою є довжина двійкового коду повідомлень?
Довжина двійкового коду повідомлень є суттєвою під час зберігання даних на носіях, їх передавання комп’ютерною мережею та опрацювання. Від неї залежить, скільки місця займе файл, як швидко він передасться та скільки часу знадобиться для його обробки.
3. Як впливає на довжину двійкового коду повідомлень вибраний користувачем спосіб кодування даних?
Спосіб кодування безпосередньо впливає на довжину двійкового коду, оскільки різні методи використовують різну кількість бітів для представлення одних і тих самих даних. Наприклад, у таблиці Windows-1251 кожен символ кодується одним байтом, тоді як у Юнікоді довжина коду одного символа може становити від одного до шести байтів. Так само для графічних зображень, чим більша глибина кольору (кількість бітів на піксель), тим більшим буде розмір файлу.