Знайдено 16 публікацій
Назад до змісту Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 8.1. (Усно.) Назвіть цілі раціональні рівняння, дробові раціональні рівняння: Цілі раціональні рівняння (не мають змінної у знаменнику): 2, 3. Дробові раціональні рівняння (мають змінну у знаменнику): 1, 4. 2/x + x/3 = 1 (дробове) x^2-2x(x+3) = x-7 (ціле) x+2/4 – x-3/8 = 15 (ціле) 4/x+2 – 8/x-3 […]
Назад до змісту Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 7.1. Виконайте дії: 12a+b/3a-7b^2/a^2a/21b = 12a+b/3a-7ab^2/21a^2b = 12a+b/3a-b/3a = 12a+b-b/3a = 12a/3a = 4 m^2-n^2/x^2-9x-3/m-n-m/x+3 = (m-n)(m+n)/(x-3)(x+3)x-3/m-n-m/x+3 = m+n/x+3-m/x+3 = m+n-m/x+3 = n/x+3 a-b/2a+b+1/a-b:2a+b/a^2-b^2 = a-b/2a+b+1/a-b(a-b)(a+b)/2a+b = a-b/2a+b+a+b/2a+b = a-b+a+b/2a+b = 2a/2a+b x-x^2-xy/x+yx/x-y = x-x(x-y)/x+yx/x-y = x-x^2/x+y = x(x+y)-x^2/x+y = x^2+xy-x^2/x+y = xy/x+y 7.2. Виконайте дії: 10x+y/5x-3y^2/x^2x/15y […]
Назад до змісту Розв’яжiть задачi та виконайте вправи 6.1. Виконайте ділення: 2/a : 3/b = 2/a b/3 = 2b/3a 7/x : y/2 = 7/x 2/y = 14/xy m/3 : m/4 = m/3 4/m = 4m/3m = 4/3 a^2/2 : a/7 = a^2/2 7/a = […]
Назад до змісту Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 5.1. Виконайте множення: 1) 4x/a b/3m = 4x b/a 3m = 4xb/3am 2) 2/a a/5 = 2 a/a 5 = 2/5 3) 5m/4n 3/p = 5m 3/4n p = 15m/4np 4) 3x/8 1/x = dfrac{3x 1}{8 […]
Назад до змісту 1. Які з виразів є цілими, а які – дробовими: Цілі вирази: 1, 3, 4 Дробові вирази: 2 2. Скоротіть дріб: 1) m^2/mn = m/n 2) 4ab/4bc = a/c 3. Виконайте дію: 1) a-b/n + b/n = a-b+b/n = a/n 2) x/2 – 3/y = […]
Назад до змісту 1. Укажіть вираз, що не є цілим раціональним виразом. Вираз не є цілим раціональним, якщо він містить ділення на змінну. Вираз В містить знаменник m-3, що є діленням на змінну. Відповідь: В. 2. Скоротіть дріб 5ax/5xy = dfrac{cancel{5}acancel{x}}{cancel{5}cancel{x}y} = a/y text{Відповідь: […]
Назад до змісту Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 4.1. (Усно.) Знайдіть спільний знаменник дробів: 1) Для дробів a/3 і b/6 спільним знаменником є найменше спільне кратне чисел 3 і 6, тобто 6. 2) Для дробів x/12 і y/8 спільним знаменником є найменше спільне кратне чисел 12 і 8, тобто 24. 3) Для дробів a/x і […]
Назад до змісту Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 3.1. Виконайте дію (усно) Щоб додати або відняти дроби з однаковими знаменниками, потрібно виконати відповідну дію з їхніми чисельниками, а знаменник залишити той самий. a/5 + b/5 = a+b/5 x/9 – y/9 = x-y/9 2/a + 3/a = 2+3/a = 5/a 7/b – 5/b = 7-5/b = […]
Назад до змісту 31. Знайдіть значення виразу, використовуючи властивості степенів: 1) 3⁹ : 81 : 27 Виражу 81 і 27 через степені 3: 81 = 3⁴, 27 = 3³ 3⁹ : 81 : 27 = 3⁹ : 3⁴ : 3³ = 3⁹⁻⁴⁻³ = 3² = 9 2) (1000 · 10⁷) / (10 · 100⁴) Виражу […]
Назад до змісту 10. Ящик з яблуками на 8 кг важчий за ящик зі сливами. Яка маса кожного ящика, якщо маса двох ящиків з яблуками така сама, як і маса трьох ящиків зі сливами? Нехай маса ящика зі сливами — x кг, тоді ящика з яблуками — x+8. Маємо: 2(x+8) = 3x Розкриваємо дужки: 2x […]
Назад до змісту Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 2.1. Скоротіть дріб (Усно) 7x/7y =x/y 3a/15b =a/5b xy/xm =y/m ab/b^2 =a/b 5ac/4ab =5c/4b 10xy/10my =x/m 2.2. Скоротіть дріб 3m/3p =m/p 4x/12y =x/3y ab/ap =b/p t^2/tx =t/x 9xy/8xz =9y/8z 4mn/4pn =m/p 2.3. Скоротіть дріб 15ab/20am =3b/4m -2a^2m/5ap =-2am/5p 16ax^2/20xb =4ax/5b -8m^2n/-2n^3 =4m^2/n^2 -ap^2/p^3c =-a/pc 4abc/12ac^3 =b/3c^2 26m^2n/39mn^2 […]
Назад до змісту 1.1 Які з виразів є цілими, а які – дробовими? Цілі вирази не містять ділення на змінну, тому цілими є вирази: 1, 3, 4, 6, 7. Дробові вирази містять ділення на змінну, тому дробовими є вирази: 2, 5, 8. 1.2. Серед раціональних виразів знайдіть і випишіть ті, що є: 1) цілими; 2) […]
Назад до змісту 61. Чи належить графіку рівняння x + y = 7 точка: Для перевірки потрібно підставити координати кожної точки у рівняння. Точка (6; 1): 6 + 1 = 7. Рівність правильна, тому точка належить графіку. Точка (8; -2): 8 + (-2) = 6. 6 neq 7, тому точка не належить графіку. Точка (1; […]
Назад до змісту 45. Які записи задають функцію? Вкажіть аргумент і залежну змінну. m=2p−9 — так; аргумент p, залежна m. 4x−9=9−4x — ні (рівняння, не виражає y через x). y=2x/(x−3) — так; аргумент x, залежна y (x≠3). 36:9−4=0 — ні (числова рівність). c=n²−n³ — так; аргумент n, залежна c. 2x−9>3 — ні (нерівність). 46. Чи […]
Назад до змісту 18. Подайте у вигляді степеня: 1) c³c⁵ Використаю властивість множення степенів з однаковою основою: c^a c^b = c^{a+b} c³c⁵ = c³⁺⁵ = c⁸ 2) m⁹mm¹⁵ m^9 m^{1} m^{15} = m^{9+1 +15} 3) p¹²:p³ Використаю властивість ділення степенів з однаковою основою: p^a : p^b = p^{a-b}. p¹²:p³ = p¹²⁻³ = […]
Назад до змісту 1. (Усно.) Яке з рівнянь є лінійним рівнянням з однією змінною: Лінійне рівняння з однією змінною має вигляд ax + b = 0, де a neq 0. Перевіримо кожне рівняння: 12x = 0 — лінійне, бо має вигляд 12x – 0 = 0 4x + 2y = 9 — не лінійне з […]