Завдання № 9. Домашня самостійна робота 4 (§§ 15–17) (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть площу кільця, розміщеного між двома концентричними колами, радіуси яких дорівнюють $7\text{ см}$ і $4\text{ см}$.

А. $3\pi {\text{ см}}^2$
Б. $9\pi {\text{ см}}^2$
В. $33\pi {\text{ см}}^2$
Г. $45\pi {\text{ см}}^2$

Покроковий розв’язок:

1. Геометричний зміст та формула площі кільця
Кільце утворене двома концентричними колами (колами зі спільним центром). Його площа $S$ дорівнює різниці площ більшого круга радіуса $R$ та меншого круга радіуса $r$:
$S=S_{\text{б}}-S_{\text{м}}=\pi R^2-\pi r^2=\pi (R^2-r^2)$

2. Обчислення шуканої площі
За умовою задачі радіуси кіл становлять $R=7\text{ см}$ та $r=4\text{ см}$.

Підставимо ці значення у формулу:

Отже, площа кільця дорівнює $33\pi {\text{ см}}^2$, що відповідає варіанту В.

Відповідь: В. $33\pi {\text{ см}}^2$.