Завдання № 9.3. § 9. Множення вектора на число (Геометрія 9 клас Істер)

Умова:
Співнапрямлені чи протилежно напрямлені вектори $a$ і $b$ , якщо:

1) $a = 2 b$ ;

2) $b = - 3 a$ ?

Покроковий розв’язок:

За означенням множення ненульового вектора на число, для вектора $m = k \cdot n$ ( $k \neq = 0$ ):

якщо коефіцієнт $k > 0$ , то вектори $m$ та $n$ є співнапрямленими ( $m ↑↑ n$ );
якщо коефіцієнт $k < 0$ , то вектори $m$ та $n$ є протилежно напрямленими ( $m ↑↓ n$ ).

1. Дослідження першої рівності:
За умовою $a = 2 \cdot b$ .
Коефіцієнт пропорційності дорівнює $k = 2$ .
Оскільки $2 > 0$ , вектори $a$ і $b$ мають однаковий напрямок, тобто вони є співнапрямленими:
$a ↑↑ b$

2. Дослідження другої рівності:
За умовою $b = - 3 \cdot a$ .
Коефіцієнт пропорційності дорівнює $k = - 3$ .
Оскільки $- 3 < 0$ , вектори $b$ і $a$ мають протилежні напрямки, тобто вони є протилежно напрямленими:
$a ↑↓ b$

Відповідь:

1) Співнапрямлені ( $a ↑↑ b$ );

2) Протилежно напрямлені ( $a ↑↓ b$ ).

Завдання № 9.3. § 9. Множення вектора на число (Геометрія 9 клас Істер)

Теги статті:

До уроку