Завдання № 86. Повторюємо геометрію за 8 клас (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

Прямокутник і квадрат мають однакові площі. Сторона квадрата дорівнює $6\text{ см}$, а одна зі сторін прямокутника — $9\text{ см}$. Знайдіть периметр прямокутника.

Покроковий розв’язок:

1. Обчислення площі квадрата
Площа квадрата обчислюється за формулою:
$S_{\text{кв}}=a_{\text{кв}}^2$

Оскільки сторона квадрата дорівнює $6\text{ см}$:
$S_{\text{кв}}=6^2=36{\text{ см}}^2$

2. Знаходження невідомої сторони прямокутника
За умовою задачі площі прямокутника і квадрата рівні, тобто:
$S_{\text{пр}}=S_{\text{кв}}=36{\text{ см}}^2$

Площа прямокутника визначається добутком його суміжних сторін $a$ і $b$:
$S_{\text{пр}}=a\cdot b$

Знаючи, що одна зі сторін $a=9\text{ см}$, знайдемо другу сторону $b$:
$b=\frac{S_{\text{пр}}}{a}=\frac{36}{9}=4\text{ см}$

3. Обчислення периметра прямокутника
Периметр прямокутника обчислюється за формулою подвоєної суми його сторін:
$P=2\cdot (a+b)$

Підставимо отримані значення довжин сторін:
$P=2\cdot (9+4)=2\cdot 13=26\text{ см}$

Відповідь:
$26\text{ см}$.