Завдання № 84. Повторюємо геометрію за 8 клас (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Обчисліть суму кутів опуклого $n$-кутника, якщо:

1) $n=6$;

2) $n=12$.

Покроковий розв’язок:
Сума кутів будь-якого опуклого $n$-кутника обчислюється за теоремою про суму кутів опуклого многокутника:
$S_n=(n-2)\cdot 180^{\circ }$
де $n$ — кількість сторін (вершин) многокутника.

1) Обчислення суми кутів шестикутника ($n=6$):
Підставимо значення $n=6$ у формулу:
$S_6=(6-2)\cdot 180^{\circ }=4\cdot 180^{\circ }=720^{\circ }$

2) Обчислення суми кутів дванадцятикутника ($n=12$):
Підставимо значення $n=12$ у формулу:
$S_{12}=(12-2)\cdot 180^{\circ }=10\cdot 180^{\circ }=1800^{\circ }$

Відповідь:

1) $720^{\circ }$;

2) $1800^{\circ }$.