Завдання № 83. Повторюємо геометрію за 8 клас (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Обчисліть суму кутів опуклого $n$-кутника, якщо:

1) $n=8$;

2) $n=15$.

Покроковий розв’язок:
За теоремою про суму кутів опуклого $n$-кутника, сума всіх його внутрішніх кутів обчислюється за формулою:
$S_n=180^{\circ }\cdot (n-2)$
де $n$ — кількість сторін (вершин) многокутника.

1. Для $n=8$ (восьмикутник):
Підставимо значення $n=8$ у формулу:
$S_8=180^{\circ }\cdot (8-2)=180^{\circ }\cdot 6=1080^{\circ }$

2. Для $n=15$ (п’ятнадцятикутник):
Підставимо значення $n=15$ у формулу:
$S_{15}=180^{\circ }\cdot (15-2)=180^{\circ }\cdot 13=2340^{\circ }$

Відповідь:

1) $1080^{\circ }$;

2) $2340^{\circ }$.