Завдання № 82. Повторюємо геометрію за 8 клас (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

Нехай $a$ і $b$ — основи трапеції, $h$ — її висота. Знайдіть площу трапеції, якщо:

1) $a=4\text{ см}$, $b=9\text{ см}$, $h=5\text{ см}$;

2) $a=80\text{ мм}$, $b=5\text{ см}$, $h=1\text{ дм}$.

Покроковий розв’язок:

Площа трапеції обчислюється за формулою:
$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$
де $a$ і $b$ — довжини її основ, $h$ — висота, проведена до основи.

1. Обчислення площі для першого випадку:

Усі величини задані в однакових одиницях вимірювання ($\text{см}$):
$a=4\text{ см},b=9\text{ см},h=5\text{ см}$

Підставимо значення у формулу площі:
$S=\frac{4+9}{2}\cdot 5=\frac{13}{2}\cdot 5=6,5\cdot 5=32,5{\text{ см}}^2$

2. Обчислення площі для другого випадку:

Усі величини подані в різних одиницях, тому спочатку зведемо їх до однієї одиниці вимірювання — сантиметрів ($\text{см}$):

• $a=80\text{ мм}=8\text{ см}$ (оскільки $1\text{ см}=10\text{ мм}$);
• $b=5\text{ см}$;
• $h=1\text{ дм}=10\text{ см}$ (оскільки $1\text{ дм}=10\text{ см}$).

Підставимо отримані значення у формулу площі:
$S=\frac{8+5}{2}\cdot 10=\frac{13}{2}\cdot 10=13\cdot 5=65{\text{ см}}^2$

Відповідь:

1) $32,5{\text{ см}}^2$;

2) $65{\text{ см}}^2$.