Завдання № 81. Повторюємо геометрію за 8 клас (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Нехай $a$ і $b$ — основи трапеції, $h$ — її висота. Знайдіть площу трапеції, якщо:

1) $a=6\text{ см}$, $b=3\text{ см}$, $h=4\text{ см}$;

2) $a=1\text{ дм}$, $b=8\text{ см}$, $h=30\text{ мм}$.

Покроковий розв’язок:

Площа трапеції дорівнює добутку півсуми її основ на висоту:
$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$

1. Обчислення для випадку 1

Усі величини виражено в однакових одиницях вимірювання (сантиметрах):
$a=6\text{ см}$, $b=3\text{ см}$, $h=4\text{ см}$.

Підставимо ці значення у формулу площі:
$S=\frac{6+3}{2}\cdot 4=\frac{9}{2}\cdot 4=9\cdot 2=18{\text{ см}}^2$

2. Обчислення для випадку 2

Зведемо всі задані величини до єдиної одиниці вимірювання — сантиметрів:

• оскільки $1\text{ дм}=10\text{ см}$, то $a=10\text{ см}$;
• $b=8\text{ см}$;
• оскільки $1\text{ см}=10\text{ мм}$, то $h=30\text{ мм}=3\text{ см}$.

Підставимо отримані значення у формулу площі:
$S=\frac{10+8}{2}\cdot 3=\frac{18}{2}\cdot 3=9\cdot 3=27{\text{ см}}^2$

Відповідь:

1) $18{\text{ см}}^2$;

2) $27{\text{ см}}^2$.