Завдання № 8.6. § 8. Додавання і віднімання векторів (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

Дано вектори $\vec{a}$ і $\vec{b}$ (мал. 8.11). Побудуйте вектор $\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}$.

Покроковий розв’язок:

Для побудови суми двох векторів $\vec{a}$ і $\vec{b}$ зручно скористатися правилом трикутника.

1. Відкладання другого доданка
Від кінця вектора $\vec{a}$ (його стрілки) відкладаємо вектор, рівний вектору $\vec{b}$ (тобто вектор тієї самої довжини й співнапрямлений з ним). За малюнком у клітинку вектор $\vec{b}$ спрямований горизонтально праворуч і має довжину $4\text{ клітинки}$. Отже, від кінця вектора $\vec{a}$ відкладаємо $4\text{ клітинки}$ вправо.

2. Побудова результуючого вектора
Сполучаємо початок вектора $\vec{a}$ з кінцем відкладеного вектора $\vec{b}$. Отриманий вектор спрямований від початку першого до кінця другого вектора. За правилом трикутника цей вектор є сумою:
$\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}$

3. Графічна ілюстрація побудови:

Відповідь: вектор $\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}$ побудовано за правилом трикутника (початок збігається з початком вектора $\vec{a}$, кінець — із кінцем вектора $\vec{b}$, відкладеного від кінця вектора $\vec{a}$).