Завдання № 8.23. § 8. Додавання і віднімання векторів (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Сторони паралелограма дорівнюють $6\text{ см}$ і $8\text{ см}$, а висота, проведена до меншої сторони, дорівнює $4\text{ см}$. Знайдіть висоту, проведену до більшої сторони.

Покроковий розв’язок:

1. Формула площі паралелограма
Площу паралелограма можна обчислити як добуток сторони та висоти, проведеної до цієї сторони:
$S=a\cdot h_a=b\cdot h_b$
де:

• $a$ і $b$ — суміжні сторони паралелограма;
• $h_a$ та $h_b$ — відповідні висоти, опущені на ці сторони.

2. Обчислення площі паралелограма
За умовою задачі:

• менша сторона $a=6\text{ см}$;
• відповідна висота $h_a=4\text{ см}$;
• більша сторона $b=8\text{ см}$.

Знайдемо площу паралелограма за формулою через меншу сторону та проведену до неї висоту:
$S=6\cdot 4=24{\text{ (см}}^2\text{)}$

3. Знаходження невідомої висоти
Використаємо формулу площі паралелограма через більшу сторону та висоту $h_b$, проведену до неї:
$S=b\cdot h_b$

Звідси виразимо та обчислимо шукану висоту:
$h_b=\frac{S}{b}=\frac{24}{8}=3\text{ (см)}$

Відповідь:
$3\text{ см}$