Завдання № 8.1. § 8. Додавання і віднімання векторів (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

Знайдіть суму векторів $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$, якщо:

1) $\overrightarrow{a}(2;-5)$, $\overrightarrow{b}(4;7)$;

2) $\overrightarrow{a}(-3;8)$, $\overrightarrow{b}(3;-11)$.

Покроковий розв’язок:

За означенням додавання векторів у координатній формі, кожна координата суми двох векторів дорівнює сумі відповідних координат цих векторів:
якщо задано вектори $\overrightarrow{a}(x_1;y_1)$ та $\overrightarrow{b}(x_2;y_2)$, то їхня сума обчислюється за формулою:

1. Додавання векторів $\overrightarrow{a}(2;-5)$ і $\overrightarrow{b}(4;7)$

Додамо окремо їхні абсциси ($x$) та ординати ($y$):

Отже, $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(6;2)$.

2. Додавання векторів $\overrightarrow{a}(-3;8)$ і $\overrightarrow{b}(3;-11)$

Аналогічно знайдемо суму відповідних координат:

Отже, $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(0;-3)$.

Геометрична ілюстрація додавання векторів (пункт 1):

Відповідь:

1) $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(6;2)$;

2) $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(0;-3)$.