Завдання № 7. Завдання для перевірки знань до §§ 18–24 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Точки $A(x;-6)$ і $B(4;y)$ симетричні відносно осі ординат. Знайдіть $x$ і $y$.

Покроковий розв’язок:
За означенням осьової симетрії, дві точки $A(x_1;y_1)$ і $B(x_2;y_2)$ є симетричними відносно осі ординат (осі $Oy$), якщо:

1) Їхні ординати є рівними: $y_1=y_2$.

2) Їхні абсциси є протилежними числами: $x_1=-x_2$ (або $x_1+x_2=0$).

Застосуємо ці властивості до точок $A(x;-6)$ та $B(4;y)$:

1. Знаходження ординати $y$:
Оскільки ординати точок рівні, маємо:
$y=-6$

2. Знаходження абсциси $x$:
Оскільки абсциси точок є протилежними числами, маємо:
$x=-4$

Таким чином, шукані координати точок: $A(-4;-6)$ та $B(4;-6)$.

Відповідь:
$x=-4$, $y=-6$.