Завдання № 7. Домашня самостійна робота 5 (§§ 18–24) (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Точки $A(-2;y)$ і $B(x;5)$ симетричні відносно осі абсцис. Знайдіть $x$ і $y$.

А. $x=-2$, $y=5$
Б. $x=2$, $y=5$
В. $x=-2$, $y=-5$
Г. $x=2$, $y=-5$

Покроковий розв’язок:

1. Властивість осьової симетрії відносно осі абсцис
За означенням осьової симетрії, при симетрії відносно осі абсцис (осі $Ox$) точка $M(x_0;y_0)$ відображається в точку $M^{\prime }(x_0;-y_0)$.
Тобто:

• абсциси симетричних точок збігаються (рівні між собою);
• ординати симетричних точок є протилежними числами.

2. Знаходження шуканих значень $x$ і $y$
Оскільки точки $A(-2;y)$ і $B(x;5)$ симетричні відносно осі $Ox$:

1) Прирівнюємо абсциси:
$x=-2$

2) Ординати точок є протилежними:
$y=-5$

Отримуємо: $x=-2$, $y=-5$, що відповідає варіанту В.

Відповідь: В.