Завдання № 7. Домашня самостійна робота 1 (§§1–5) (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть відстань від точки $A(-3;7)$ до осі абсцис.

А. $3$

Б. $4$

В. $7$

Г. $\sqrt{58}$

Покроковий розв’язок:

1. Геометричний зміст відстані до осі координат

Відстанню від довільної точки до прямої є довжина перпендикуляра, опущеного з цієї точки на пряму.

Опустімо перпендикуляр із точки $A(-3;7)$ на вісь абсцис (вісь $Ox$). Основою цього перпендикуляра є точка $A_0(-3;0)$, яка є проекцією точки $A$ на вісь $Ox$.

2. Обчислення довжини перпендикуляра

Відстань від точки $M(x;y)$ до осі абсцис дорівнює абсолютній величині (модулю) її ординати:
$d=|y|$

Для заданої точки $A(-3;7)$:

• абсциса: $x=-3$
• ордината: $y=7$

Обчислюємо відстань:
$d=|7|=7$

Отже, відстань від точки $A(-3;7)$ до осі абсцис дорівнює $7$.

Відповідь:
В. $7$