Завдання № 7.6. § 7. Координати вектора (Геометрія 9 клас Істер)

Умова:
Дано вектори $a (7; y)$ та $b (x; - 2)$ . Відомо, що $a = b$ . Знайдіть $x$ і $y$ .

Покроковий розв’язок:

1. Теоретична основа
За означенням, два вектори рівні тоді й тільки тоді, коли рівні їхні відповідні координати.

Якщо вектори задано координатами $a (a_{1}; a_{2})$ та $b (b_{1}; b_{2})$ , то з рівності $a = b$ випливає:

{a_{1} = b_{1} a_{2} = b_{2}

2. Обчислення невідомих координат
Прирівняємо відповідні координати векторів $a (7; y)$ та $b (x; - 2)$ :

Таким чином, обидва рівні вектори мають координати $(7; - 2)$ .

Відповідь:
$x = 7$ , $y = - 2$ .