Завдання № 7.5. § 7. Координати вектора (Геометрія 9 клас Істер)

Умова:
Дано вектори $m (x; - 5)$ і $n (4; y)$ . Відомо, що $m = n$ . Знайдіть значення $x$ та $y$ .

Покроковий розв’язок:
За означенням, два вектори рівні тоді й тільки тоді, коли рівні їхні відповідні координати.

Тобто якщо вектор $m (x_{1}; y_{1})$ дорівнює вектору $n (x_{2}; y_{2})$ , то виконуються рівності:

x_{1} = x_{2} y_{1} = y_{2}

З умови задачі маємо $m (x; - 5) = n (4; y)$ . Порівнюючи відповідні координати, одержуємо:

1) Для першої координати (абсциси):
$x = 4$

2) Для другої координати (ординати):
$- 5 = y ⟹ y = - 5$

Отже, шукані значення координат: $x = 4$ , $y = - 5$ .

Відповідь:
$x = 4$ , $y = - 5$ .