Завдання № 7.3. § 7. Координати вектора (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть модуль вектора:

1) $\overrightarrow{a}(-3;4)$;

2) $\overrightarrow{b}(12;5)$.

Покроковий розв’язок:

Модулем (довжиною або абсолютною величиною) вектора називають довжину відрізка, що його зображує.

Для будь-якого вектора з координатами $(x;y)$ його модуль обчислюють за формулою, що безпосередньо випливає з теореми Піфагора:
$|\vec{v}|=\sqrt{x^2+y^2}$

1. Знаходження модуля вектора $\overrightarrow{a}(-3;4)$

Координати вектора: $x=-3$, $y=4$.

Підставимо значення у формулу модуля:
$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{(-3{)}^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

2. Знаходження модуля вектора $\overrightarrow{b}(12;5)$

Координати вектора: $x=12$, $y=5$.

Підставимо значення у формулу модуля:
$|\overrightarrow{b}|=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$

Геометрична інтерпретація обчислення довжин векторів:

Відповідь:

1) $|\overrightarrow{a}|=5$;

2) $|\overrightarrow{b}|=13$.