Завдання № 7.20. § 7. Координати вектора (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Точка $B(1;-8)$ — кінець вектора $\overrightarrow{d}(-3;0)$. Знайдіть координати початку вектора.

Покроковий розв’язок:

1. Означення координат вектора
Кожна координата вектора дорівнює різниці відповідних координат його кінця та початку.

Нехай шуканий початок вектора — точка $A$ з координатами $(x;y)$, а заданий кінець — точка $B(1;-8)$.

Тоді вектор $\overrightarrow{AB}$ має координати:

2. Знаходження координат початку вектора
Оскільки за умовою вектор $\overrightarrow{AB}$ збігається з вектором $\overrightarrow{d}(-3;0)$, прирівняємо відповідні координати:

Розв’яжемо отримані лінійні рівняння:

Таким чином, початком вектора є точка $A(4;-8)$.

Відповідь: $(4;-8)$