Завдання № 7.2. § 7. Координати вектора (Геометрія 9 клас Істер)

Умова:
Знайдіть координати вектора $C D$ , якщо:

1) $C (4; - 7)$ , $D (8; - 2)$ ;

2) $C (5; - 1)$ , $D (1; - 1)$ .

Покроковий розв’язок:

Щоб знайти координати вектора за координатами його початку та кінця, потрібно від координат кінця вектора відняти відповідні координати його початку.

Якщо початком вектора є точка $C (x_{1}; y_{1})$ , а кінцем — точка $D (x_{2}; y_{2})$ , то координати вектора $C D$ обчислюються за формулою:

C D = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1})

1. Випадок 1: $C (4; - 7)$ та $D (8; - 2)$

Початком вектора є точка $C (4; - 7)$ , отже $x_{1} = 4$ , $y_{1} = - 7$ .
Кінцем вектора є точка $D (8; - 2)$ , отже $x_{2} = 8$ , $y_{2} = - 2$ .

Обчислимо координати вектора $C D$ :

C D = (8 - 4; - 2 - (- 7)) = (4; - 2 + 7) = (4; 5)

2. Випадок 2: $C (5; - 1)$ та $D (1; - 1)$

Початком вектора є точка $C (5; - 1)$ , отже $x_{1} = 5$ , $y_{1} = - 1$ .
Кінцем вектора є точка $D (1; - 1)$ , отже $x_{2} = 1$ , $y_{2} = - 1$ .

Обчислимо координати вектора $C D$ :

C D = (1 - 5; - 1 - (- 1)) = (- 4; - 1 + 1) = (- 4; 0)

Відповідь:

1) $C D (4; 5)$ ;

2) $C D (- 4; 0)$ .