Завдання № 7.18. § 7. Координати вектора (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Вектор $\vec{b}(-3;2)$ відкладено від точки $M(4;-1)$. Знайдіть координати кінця вектора.

Покроковий розв’язок:

1. Означення координат вектора
Нехай точка $N(x;y)$ — шуканий кінець вектора, відкладеного від точки $M(4;-1)$. Тоді даний вектор можна записати як $\overrightarrow{MN}$.

За означенням, кожна координата вектора дорівнює різниці відповідних координат його кінця та початку:
$\overrightarrow{MN}(x-x_M;y-y_M)$

2. Знаходження невідомих координат
Підставимо координати початку $M(4;-1)$ та координати вектора $\vec{b}(-3;2)$:
$x-4=-3$
$y-(-1)=2$

Розв’яжемо отримані лінійні рівняння:

Таким чином, координати кінця вектора — точка $N(1;1)$.

Відповідь:
$(1;1)$ (або точка $N(1;1)$).