Завдання № 7.13. § 7. Координати вектора (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Задано вектори $\overrightarrow{a}(-6;8)$ і $\overrightarrow{b}(-12;-5)$. Знайдіть значення виразу $|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow{b}|$, щоб дізнатися, скільки загалом нагород здобула збірна України на літніх Олімпійських іграх 1996 року.

Покроковий розв’язок:

1. Формула знаходження модуля вектора
Модуль (довжина) вектора з координатами $(x;y)$ обчислюється за формулою:
$|\vec{v}|=\sqrt{x^2+y^2}$

2. Обчислення модуля вектора $\overrightarrow{a}$
Підставимо координати вектора $\overrightarrow{a}(-6;8)$ у формулу:
$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{(-6{)}^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$

3. Обчислення модуля вектора $\overrightarrow{b}$
Підставимо координати вектора $\overrightarrow{b}(-12;-5)$ у формулу:
$|\overrightarrow{b}|=\sqrt{(-12{)}^2+(-5{)}^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$

4. Знаходження суми модулів векторів
Додамо отримані значення довжин векторів:
$|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow{b}|=10+13=23$

Отримане число $23$ відповідає кількості медалей, які виборола олімпійська збірна України на літніх Іграх в Атланті 1996 року (9 золотих, 2 срібні та 12 бронзових нагород).

Відповідь:
$23$ нагороди.