Завдання № 67. Вправи для повторення розділу 1 (Геометрія 9 клас Істер)

Умова:
Складіть рівняння прямої, що проходить через точку $M (- 2; 3)$ і паралельна прямій $y = 3 x + 7$ .

Покроковий розв’язок:

1. Визначення кутового коефіцієнта шуканої прямої
За умовою паралельності прямих, якщо дві прямі паралельні, то їхні кутові коефіцієнти рівні ( $k_{1} = k_{2}$ ).
Дана пряма задана рівнянням з кутовим коефіцієнтом $y = 3 x + 7$ , звідки її кутовий коефіцієнт дорівнює $k = 3$ .
Отже, кутовий коефіцієнт шуканої прямої також дорівнює $k = 3$ .

2. Складання рівняння прямої
Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом $k$ , що проходить через задану точку $(x_{0}; y_{0})$ , має вигляд:
$y - y_{0} = k (x - x_{0})$

Підставимо координати точки $M (- 2; 3)$ (тобто $x_{0} = - 2$ , $y_{0} = 3$ ) та значення кутового коефіцієнта $k = 3$ :
$y - 3 = 3 \cdot (x - (- 2))$
$y - 3 = 3 (x + 2)$
$y - 3 = 3 x + 6$

Звідси отримаємо рівняння з кутовим коефіцієнтом:
$y = 3 x + 9$

Або загальне рівняння прямої:
$3 x - y + 9 = 0$

Відповідь:
$y = 3 x + 9$ (або $3 x - y + 9 = 0$ ).

Завдання № 67. Вправи для повторення розділу 1 (Геометрія 9 клас Істер)

Теги статті:

До уроку