Завдання № 6. Домашня самостійна робота 4 (§§ 15–17) (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть площу сектора круга, радіус якого дорівнює $6\text{ см}$, якщо відповідний йому центральний кут становить $100^{\circ }$.

А. $20\pi {\text{ см}}^2$
Б. $10\pi {\text{ см}}^2$
В. $36\pi {\text{ см}}^2$
Г. $\frac{5}{3}\pi {\text{ см}}^2$

Покроковий розв’язок:

1. Формула для обчислення площі сектора круга
Площа кругового сектора радіуса $R$ із центральним кутом $\alpha$ (у градусах) обчислюється за формулою:
$S=\frac{\pi R^2}{360^{\circ }}\cdot \alpha$

2. Підстановка даних та обчислення
За умовою задачі маємо:

• радіус круга $R=6\text{ см}$;
• градусна міра центрального кута $\alpha =100^{\circ }$.

Підставимо ці значення у формулу:

Отже, площа сектора дорівнює $10\pi {\text{ см}}^2$, що відповідає варіанту Б.

Відповідь: Б. $10\pi {\text{ см}}^2$.