Завдання № 6.6. § 6. Вектор. Модуль і напрямок вектора. Колінеарні вектори. Рівність векторів (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

За малюнком 6.12 запишіть усі пари:

1) колінеарних векторів;

2) співнапрямлених векторів;

3) протилежно напрямлених векторів.

Мал. 6.12

Покроковий розв’язок:

1. Визначення колінеарних векторів

Два ненульових вектори називають колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих.

На малюнку прямі, що містять вектори $n$ , $k$ та $l$ , є паралельними між собою (вертикальними). Вектори $m$ та $p$ розташовані під різними кутами та не є паралельними жодному з інших векторів.

Отже, утворюються такі пари колінеарних векторів:

$n$ і $k$ ;
$n$ і $l$ ;
$k$ і $l$ .

2. Визначення співнапрямлених векторів

Колінеарні вектори називають співнапрямленими, якщо вони мають однаковий напрямок (позначають: $↑↑$ ).

Серед знайдених колінеарних векторів тільки вектори $k$ та $l$ спрямовані в один бік (угору):
$k ↑↑ l$ .

Отже, парою співнапрямлених векторів є:

$k$ і $l$ .

3. Визначення протилежно напрямлених векторів

Колінеарні вектори називають протилежно напрямленими, якщо їхні напрямки протилежні (позначають: $↑↓$ ).

Вектор $n$ спрямований униз, а вектори $k$ та $l$ — угору:
$n ↑↓ k$ та $n ↑↓ l$ .

Отже, парами протилежно напрямлених векторів є:

$n$ і $k$ ;
$n$ і $l$ .

Відповідь:

1) $n$ і $k$ ; $n$ і $l$ ; $k$ і $l$ ;

2) $k$ і $l$ ;

3) $n$ і $k$ ; $n$ і $l$ .

Завдання № 6.6. § 6. Вектор. Модуль і напрямок вектора. Колінеарні вектори. Рівність векторів (Геометрія 9 клас Істер)

Теги статті:

До уроку