Завдання № 6.2. § 6. Вектор. Модуль і напрямок вектора. Колінеарні вектори. Рівність векторів (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Запишіть вектори, зображені на малюнку 6.10.

Покроковий розв’язок:

1. Означення вектора та його позначення
Вектором (напрямленим відрізком) називають відрізок, для якого визначено, яка точка є його початком, а яка — кінцем. Графічно вектор зображають відрізком зі стрілкою на кінці, що вказує напрямок.

Вектори позначають:

• двома великими латинськими літерами зі стрілкою над ними, де перша літера позначає початок, а друга — кінець вектора (наприклад, $\overrightarrow{OP}$);
• або однією малою латинською літерою зі стрілкою (наприклад, $\vec{m}$, $\vec{c}$).

2. Аналіз геометричних фігур

• До малюнка 6.10:
  На малюнку 6.10 зображено напрямлені відрізки зі стрілками, які є векторами:

  • вектор із початком у точці $O$ та кінцем у точці $P$: $\overrightarrow{OP}$;
  • вектори, позначені малими літерами: $\vec{m}$ (або $\overrightarrow{m}$) та $\vec{c}$ (або $\overrightarrow{c}$).
    Решта геометричних об’єктів (відрізки без стрілок чи промені) не мають заданого напрямку, тому векторами не є.

• Якщо в підручнику до цього завдання подано малюнок 6.9:

  • Вектори: $\overrightarrow{AK}$ (початок у точці $A$, кінець зі стрілкою у точці $K$), $\overrightarrow{CD}$ (початок у точці $C$, кінець у точці $D$) та $\vec{p}$.
  • Відрізок $BF$ не є вектором, оскільки в нього немає напрямку (відсутня стрілка).
  • Лінія з початком у точці $M$ є променем без указаного напрямленого кінця, тому також не є вектором.

Відповідь:
$\overrightarrow{OP}$, $\vec{m}$, $\vec{c}$ (для мал. 6.10) або $\overrightarrow{AK}$, $\overrightarrow{CD}$, $\vec{p}$ (для мал. 6.9).