Завдання № 6.15. § 6. Вектор. Модуль і напрямок вектора. Колінеарні вектори. Рівність векторів (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

Дано вектор $\overrightarrow{AB}$ і точку $M$. Відкладіть від точки $M$ вектор $\overrightarrow{MN}$ такий, що $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AB}$.

Покроковий розв’язок:

1. Теоретичне обґрунтування
За означенням рівності векторів, два ненульових вектори називаються рівними, якщо:

1) їхні модулі (довжини) рівні: $|\overrightarrow{MN}|=|\overrightarrow{AB}|$;

2) вони співнапрямлені: $\overrightarrow{MN}\uparrow \uparrow \overrightarrow{AB}$.

2. Етапи геометричної побудови

1) Через точку $M$ проведемо пряму, паралельну прямій $AB$ (або промінь, співнапрямлений із променем $AB$).

2) На побудованому промені від точки $M$ відкладемо відрізок $MN$, довжина якого дорівнює довжині відрізка $AB$, тобто $MN=AB$.

3) Поставимо стрілку в точці $N$. Отриманий вектор $\overrightarrow{MN}$ має ту саму довжину і той самий напрямок, що й вектор $\overrightarrow{AB}$, тому $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AB}$.

Відповідь:
Побудовано вектор $\overrightarrow{MN}$ такий, що $\overrightarrow{MN}\uparrow \uparrow \overrightarrow{AB}$ та $|\overrightarrow{MN}|=|\overrightarrow{AB}|$, тобто $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AB}$.