Завдання № 58. Вправи для повторення розділу 1 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть кутовий коефіцієнт прямої, якщо вона утворює з додатним напрямком осі абсцис кут:

1) $45^{\circ }$;

2) $120^{\circ }$.

Покроковий розв’язок:
За геометричним змістом кутового коефіцієнта прямої, кутовий коефіцієнт $k$ дорівнює тангенсу кута $\alpha$, який ця пряма утворює з додатним напрямком осі абсцис (осі $Ox$):
$k=\mathrm{tg}\alpha$

1. Випадок, коли кут нахилу $\alpha =45^{\circ }$:
Підставимо значення кута у формулу:
$k=\mathrm{tg}45^{\circ }=1$

2. Випадок, коли кут нахилу $\alpha =120^{\circ }$:
Використаємо формулу зведення для тангенса тупого кута $\mathrm{tg}(180^{\circ }-\beta )=-\mathrm{tg}\beta$:
$k=\mathrm{tg}120^{\circ }=\mathrm{tg}(180^{\circ }-60^{\circ })=-\mathrm{tg}60^{\circ }=-\sqrt{3}$

Відповідь:

1) $1$;

2) $-\sqrt{3}$.