Завдання № 55. Вправи для повторення розділу 1 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Чи належить прямій $2x+y=0$ точка:

1) $A(2;1)$;

2) $B(-1;2)$;

3) $C(0;0)$;

4) $D(1;-3)$?

Покроковий розв’язок:
Точка належить графіку прямої тоді й лише тоді, коли її координати $(x;y)$ задовольняють рівняння цієї прямої, тобто при підстановці перетворюють його на правильну числову рівність.

Перевіримо кожну із заданих точок:

1. Точка $A(2;1)$:
Підставимо координати $x=2$ та $y=1$ у рівняння прямої:
$2\cdot 2+1=4+1=5\ne 0$
Рівність хибна ($5\ne 0$), отже, точка $A(2;1)$ не належить прямій.

2. Точка $B(-1;2)$:
Підставимо координати $x=-1$ та $y=2$:
$2\cdot (-1)+2=-2+2=0$
Отримали правильну рівність ($0=0$), отже, точка $B(-1;2)$ належить прямій.

3. Точка $C(0;0)$:
Підставимо координати початку координат $x=0$ та $y=0$:
$2\cdot 0+0=0$
Отримали правильну рівність ($0=0$), отже, точка $C(0;0)$ належить прямій (пряма проходить через початок координат).

4. Точка $D(1;-3)$:
Підставимо координати $x=1$ та $y=-3$:
$2\cdot 1+(-3)=2-3=-1\ne 0$
Рівність хибна ($-1\ne 0$), отже, точка $D(1;-3)$ не належить прямій.

Відповідь:

1) не належить;

2) належить;

3) належить;

4) не належить.