Завдання № 52. Вправи для повторення розділу 6 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Радіус цинкової кульки становить $9\text{ см}$. Знайдіть із точністю до десятих масу кульки, якщо маса $1{\text{ см}}^3$ цинку дорівнює $7\text{ г}$.

Покроковий розв’язок:

1. Обчислення об’єму кулі
Об’єм кулі обчислюється за формулою:
$V=\frac{4}{3}\pi R^3$

Підставимо радіус кульки $R=9\text{ см}$:
$V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 9^3=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 729=4\cdot 243\cdot \pi =972\pi {\text{ см}}^3$

2. Обчислення маси кульки
Оскільки маса $1{\text{ см}}^3$ цинку становить $7\text{ г}$ (густина цинку $\rho =7{\text{ г/см}}^3$), масу кульки знаходимо за формулою:
$m=V\cdot \rho$

Підставимо знайдене значення об’єму:
$m=972\pi \cdot 7=6804\pi \text{ г}$

3. Наближене обчислення з точністю до десятих
Для отримання високої точності візьмемо наближене значення числа $\pi \approx 3,14159$:
$m\approx 6804\cdot 3,14159\approx 21375,\mathrm{378...}\text{ г}$

Округлимо отримане число до десятих (оскільки в розряді сотих стоїть цифра $7\ge 5$, розряд десятих збільшуємо на одиницю):
$m\approx 21375,4\text{ г}$

(Якщо для розрахунку взяти спрощене значення $\pi \approx 3,14$, то $m\approx 6804\cdot 3,14=21364,6\text{ г}$).

Відповідь:
$21375,4\text{ г}$