Завдання № 5. Завдання для перевірки знань до §§ 6–10 (Геометрія 9 клас Істер)

Умова:
Дано вектори $m (- 1; 4)$ і $n (4; 5)$ . Знайдіть координати вектора $p = 3 m - 5 n$ .

Покроковий розв’язок:

Для знаходження координат вектора $p$ скористаємося правилами виконання лінійних операцій над векторами в координатній формі.

1. Множення вектора на число
При множенні вектора на число кожна його координата множиться на це число:

3 m = 3 \cdot (- 1; 4) = (3 \cdot (- 1); 3 \cdot 4) = (- 3; 12)

5 n = 5 \cdot (4; 5) = (5 \cdot 4; 5 \cdot 5) = (20; 25)

2. Віднімання векторів
При відніманні векторів від відповідних координат першого вектора віднімають координати другого вектора:

p = 3 m - 5 n = (- 3 - 20; 12 - 25) = (- 23; - 13)

Отже, вектор $p$ має координати $(- 23; - 13)$ .

Відповідь:
$(- 23; - 13)$