Завдання № 5. Завдання для перевірки знань до §§ 1–5 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть координати точок перетину прямої $3x-4y-24=0$ з осями координат.

Покроковий розв’язок:

1. Знаходження точки перетину прямої з віссю абсцис ($Ox$):
Будь-яка точка, що лежить на осі абсцис, має ординату, яка дорівнює нулю ($y=0$).

Підставимо значення $y=0$ у задане рівняння прямої:
$3x-4\cdot 0-24=0$
$3x-24=0$
$3x=24$
$x=\frac{24}{3}$
$x=8$

Отже, точка перетину прямої з віссю $Ox$ має координати $(8;0)$.

2. Знаходження точки перетину прямої з віссю ординат ($Oy$):
Будь-яка точка, що лежить на осі ординат, має абсцису, яка дорівнює нулю ($x=0$).

Підставимо значення $x=0$ у задане рівняння прямої:
$3\cdot 0-4y-24=0$
$-4y-24=0$
$-4y=24$
$y=-\frac{24}{4}$
$y=-6$

Отже, точка перетину прямої з віссю $Oy$ має координати $(0;-6)$.

3. Графічна ілюстрація:

Відповідь:
$(8;0)$, $(0;-6)$.