Завдання № 5. Домашня самостійна робота 5 (§§ 18–24) (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Укажіть координати точки, що симетрична точці $M(-1;5)$ відносно початку координат.
А. $(5;-1)$
Б. $(1;5)$
В. $(-1;-5)$
Г. $(1;-5)$

Покроковий розв’язок:

1. Теоретична властивість центральної симетрії
Під час симетрії відносно початку координат — точки $O(0;0)$ — довільна точка координатної площини $A(x;y)$ переходить у точку $A^{\prime }(-x;-y)$. Тобто знаки обох координат змінюються на протилежні, а точка $O(0;0)$ є серединою відрізка $A{A}^{\prime }$.

2. Обчислення координат шуканої точки
Нехай точка $M^{\prime }$ є симетричною точці $M(-1;5)$ відносно початку координат:
$x^{\prime }=-x=-(-1)=1$
$y^{\prime }=-y=-5$

Отже, координати шуканої точки: $M^{\prime }(1;-5)$.

Отриманий результат відповідає варіанту відповіді Г.

Відповідь: Г. $(1;-5)$