Завдання № 5.4. § 5. Рівняння прямої (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Чи належить прямій $x-y=0$ точка:

1) $M(5;5)$;

2) $N(-4;4)$;

3) $L(0;0)$;

4) $K(-2;-2)$?

Покроковий розв’язок:
Точка з координатами $(x;y)$ належить прямій тоді й лише тоді, коли її координати задовольняють рівняння цієї прямої (тобто перетворюють його на правильну числову рівність).

Підставимо координати кожної з точок у рівняння прямої $x-y=0$:

1. Перевірка точки $M(5;5)$:
Підставимо $x=5$ та $y=5$:
$5-5=0$
$0=0$ — рівність є правильною, отже, точка $M(5;5)$ належить даній прямій.

2. Перевірка точки $N(-4;4)$:
Підставимо $x=-4$ та $y=4$:
$-4-4=-8\ne 0$
Рівність є хибною, отже, точка $N(-4;4)$ не належить даній прямій.

3. Перевірка точки $L(0;0)$:
Підставимо $x=0$ та $y=0$:
$0-0=0$
$0=0$ — рівність є правильною, отже, точка $L(0;0)$ належить даній прямій.

4. Перевірка точки $K(-2;-2)$:
Підставимо $x=-2$ та $y=-2$:
$-2-(-2)=-2+2=0$
$0=0$ — рівність є правильною, отже, точка $K(-2;-2)$ належить даній прямій.

Відповідь:

1) Так, належить;

2) Ні, не належить;

3) Так, належить;

4) Так, належить.