Завдання № 5.25. § 5. Рівняння прямої (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть точку перетину прямих $5x-4y=0$ і $2x+3y+23=0$.

Покроковий розв’язок:

Координати точки перетину двох прямих є розв’язком системи лінійних рівнянь, які задають ці прямі.

1. Складання системи рівнянь

Запишемо систему рівнянь:

2. Розв’язання системи способом підстановки

Виразимо змінну $x$ через змінну $y$ з першого рівняння:

Підставимо вираз $x=0,8y$ у друге рівняння системи:

Розв’яжемо отримане лінійне рівняння відносно $y$:

3. Знаходження координати $x$

Підставимо отримане значення $y=-5$ у вираз для $x$:

Отже, спільна точка обох прямих має координати $(-4;-5)$.

Відповідь:
$(-4;-5)$.