Завдання № 5.24. § 5. Рівняння прямої (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть точку перетину прямих $2x-3y=0$ та $3x+4y+17=0$.

Покроковий розв’язок:

Координати точки перетину двох прямих є розв’язком системи лінійних рівнянь, якими задано ці прямі.

Складемо систему рівнянь:

Розв’яжемо систему способом додавання (методом алгебраїчного додавання).

1. Зведення коефіцієнтів при змінній $x$ до протилежних значень

Помножимо обидві частини першого рівняння на $3$, а другого рівняння — на $-2$:

2. Знаходження ординати точки ($y$)

Почленно додамо друге рівняння системи до першого:

3. Знаходження абсциси точки ($x$)

Підставимо значення $y=-2$ у перше початкове рівняння $2x-3y=0$:

Отже, прямі перетинаються в точці з координатами $(-3;-2)$.

Відповідь:
$(-3;-2)$