Завдання № 5.17. § 5. Рівняння прямої (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть кутовий коефіцієнт прямої $AB$, якщо:

1) $A(3;-1)$, $B(5;-7)$;

2) $A(2;9)$, $B(3;4)$.

Покроковий розв’язок:
Кутовий коефіцієнт $k$ прямої, що проходить через дві точки з координатами $A(x_1;y_1)$ та $B(x_2;y_2)$ (де $x_1\ne x_2$), визначається за формулою:
$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

1) Обчислимо кутовий коефіцієнт прямої, що проходить через точки $A(3;-1)$ та $B(5;-7)$:
Маємо координати: $x_1=3$, $y_1=-1$, $x_2=5$, $y_2=-7$.
Підставимо значення у формулу:
$k=\frac{-7-(-1)}{5-3}=\frac{-7+1}{2}=\frac{-6}{2}=-3$

2) Обчислимо кутовий коефіцієнт прямої, що проходить через точки $A(2;9)$ та $B(3;4)$:
Маємо координати: $x_1=2$, $y_1=9$, $x_2=3$, $y_2=4$.
Підставимо значення у формулу:
$k=\frac{4-9}{3-2}=\frac{-5}{1}=-5$

Відповідь:

1) $-3$;

2) $-5$.