Завдання № 5.15. § 5. Рівняння прямої (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Які з точок належать прямій $x=3$:

1) $K(1;3)$;

2) $L(3;1)$;

3) $M(1;2)$;

4) $N(3;-8)$?

Покроковий розв’язок:
Рівняння виду $x=a$ задає пряму, яка паралельна осі ординат (осі $Oy$) і проходить через точку $(a;0)$. Будь-яка точка площини належить прямій $x=3$ тоді й тільки тоді, коли її абсциса (перша координата $x$) дорівнює $3$, незалежно від значення ординати $y$.

Перевіримо першу координату для кожної із заданих точок:

1) Для точки $K(1;3)$:
Абсциса $x=1$. Оскільки $1\ne 3$, точка $K$ не належить прямій $x=3$.

2) Для точки $L(3;1)$:
Абсциса $x=3$. Рівність $x=3$ виконується, отже, точка $L$ належить прямій $x=3$.

3) Для точки $M(1;2)$:
Абсциса $x=1$. Оскільки $1\ne 3$, точка $M$ не належить прямій $x=3$.

4) Для точки $N(3;-8)$:
Абсциса $x=3$. Рівність $x=3$ виконується, отже, точка $N$ належить прямій $x=3$.

Отже, прямій $x=3$ належать точки під номерами 2 та 4.

Відповідь:
$L(3;1)$, $N(3;-8)$ (пункти 2 та 4).