Завдання № 5.14. § 5. Рівняння прямої (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Які з точок належать прямій $y=7$:

1) $A(7;1)$;

2) $B(1;7)$;

3) $C(2;5)$;

4) $D(-10;7)$?

Покроковий розв’язок:
Пряма, яка задана рівнянням $y=7$, проходить паралельно до осі абсцис ($Ox$) через точку $(0;7)$. Точка площини $M(x;y)$ належить цій прямій тоді й лише тоді, коли її друга координата (ордината $y$) дорівнює $7$, незалежно від значення абсциси $x$.

Перевіримо кожну з наданих точок:

1. Точка $A(7;1)$
Абсциса точки дорівнює $x=7$, а ордината — $y=1$. Оскільки $1\ne 7$, точка $A(7;1)$ не належить прямій $y=7$.

2. Точка $B(1;7)$
Ордината точки дорівнює $y=7$. Рівність $7=7$ є правильною, тому точка $B(1;7)$ належить прямій $y=7$.

3. Точка $C(2;5)$
Ордината точки дорівнює $y=5$. Оскільки $5\ne 7$, точка $C(2;5)$ не належить прямій $y=7$.

4. Точка $D(-10;7)$
Ордината точки дорівнює $y=7$. Рівність $7=7$ виконується, отже, точка $D(-10;7)$ належить прямій $y=7$.

Відповідь:
Прямій належать точки 2) $B(1;7)$ та 4) $D(-10;7)$.