Завдання № 5.11. § 5. Рівняння прямої (Геометрія 9 клас Істер)

Умова:
Знайдіть координати точок перетину прямої $3 x - 4 y + 12 = 0$ з осями координат.

Покроковий розв’язок:

1. Знаходження точки перетину прямої з віссю абсцис ( $O x$ )

Будь-яка точка, що лежить на осі абсцис ( $O x$ ), має ординату, яка дорівнює нулю ( $y = 0$ ).

Підставимо значення $y = 0$ у рівняння прямої:

3 x - 4 \cdot 0 + 12 = 0 3 x + 12 = 0 3 x = - 12 x = \frac{- 12}{3} x = - 4

Отже, точка перетину з віссю абсцис має координати $(- 4; 0)$ .

2. Знаходження точки перетину прямої з віссю ординат ( $O y$ )

Будь-яка точка, що лежить на осі ординат ( $O y$ ), має абсцису, яка дорівнює нулю ( $x = 0$ ).

Підставимо значення $x = 0$ у рівняння прямої:

3 \cdot 0 - 4 y + 12 = 0 - 4 y + 12 = 0 - 4 y = - 12 y = \frac{- 12}{- 4} y = 3

Отже, точка перетину з віссю ординат має координати $(0; 3)$ .

Відповідь: $(- 4; 0)$ та $(0; 3)$ .