Завдання № 47. Вправи для повторення розділу 5 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Фігура $F^{\prime }$ подібна фігурі $F$ з коефіцієнтом $\frac{2}{3}$. З яким коефіцієнтом фігура $F$ подібна фігурі $F^{\prime }$?

Покроковий розв’язок:
За означенням подібності геометричних фігур, коефіцієнт подібності $k$ дорівнює відношенню відповідних лінійних розмірів фігур.

Якщо фігура $F^{\prime }$ подібна фігурі $F$ із коефіцієнтом $k=\frac{2}{3}$, то відношення будь-якого лінійного елемента $a^{\prime }$ фігури $F^{\prime }$ до відповідного елемента $a$ фігури $F$ становить:
$k=\frac{a^{\prime }}{a}=\frac{2}{3}$

Для знаходження коефіцієнта $k_1$, з яким фігура $F$ подібна фігурі $F^{\prime }$, необхідно взяти обернене відношення відповідних лінійних елементів:
$k_1=\frac{a}{a^{\prime }}=\frac{1}{k}$

Підставимо відоме значення коефіцієнта:
$k_1=\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}=1,5$

Відповідь:
$\frac{3}{2}$ (або $1,5$).