Завдання № 47. Вправи для повторення розділу 2 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть косинус кута між векторами $\vec{c}(3;-4)$ і $\vec{d}(15;8)$.

Покроковий розв’язок:

Косинус кута $\phi$ між векторами $\vec{c}(x_1;y_1)$ та $\vec{d}(x_2;y_2)$ визначається за формулою:

1. Обчислення скалярного добутку векторів:
Знайдемо скалярний добуток векторів $\vec{c}$ і $\vec{d}$ як суму добутків їхніх відповідних координат:

2. Обчислення довжин (модулів) векторів:
Знайдемо довжину вектора $\vec{c}$:

Знайдемо довжину вектора $\vec{d}$:

3. Знаходження косинуса кута:
Підставимо знайдені значення скалярного добутку та модулів векторів у формулу косинуса кута:

Відповідь:
$\frac{13}{85}$