Завдання № 44. Вправи для повторення розділу 6 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть об’єм конуса, у якого висота і діаметр основи дорівнюють по $6\text{ см}$.

Покроковий розв’язок:

1. Знаходження радіуса основи конуса
Діаметр основи конуса за умовою становить $d=6\text{ см}$. Оскільки радіус дорівнює половині діаметра, маємо:
$r=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3\text{ см}$

2. Обчислення об’єму конуса
Висота конуса за умовою дорівнює $h=6\text{ см}$.

Об’єм кругового конуса обчислюється за формулою:
$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$

Підставимо знайдені та задані числові значення:
$V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 3^2\cdot 6=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 9\cdot 6=18\pi {\text{ см}}^3$

Відповідь:
$18\pi {\text{ см}}^3$.